辽宁省锦州市2026年中考真题（2）数学试卷(含答案)

1、方程，化简的结果是（ ）

A. B. C. D.

2、已知，若f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是定义在上的奇函数，且．当时，，则函数在区间上的所有零点之和为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

4、在等差数列中，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、曲线在点 处的切线与y轴交点的纵坐标是

A. －9   B. －3   C. －1   D. 3

6、已知球的半径为，到球心的距离为的截面面积是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、各项均为正数的等比数列的前项和为，且，与的等差中项为18，则（ ）

A．108

B．117

C．120

D．121

8、标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，标准对数远视力表各行为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的倍，若视力4.1的视标边长为a，则视力4.9的视标边长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在等比数列中, ,则

A.   B.   C.   D.

10、已知△的内角，，满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知等比数列各项均为实数，其前项和为，则：“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知为虚数单位，则复数= （）

A. B. C. D.

14、已知函数在上递减，则（   ）

A.  B.

C.  D.

15、已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题：

①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β;

②若m∥α, m∥β , 则α∥β;

③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β．

其中正确命题的个数是（   ）

A．0   B．1 C．2   D．3

16、已知三棱锥中，，，则三棱锥的体积是（       ）

A．4

B．6

C．

D．

17、在中所对的边分别是，若，则（   ）

A.37 B.13 C. D.

18、若，则的最小值为（ ）

A．25

B．

C．24

D．

19、在的展开式中，各项系数的和是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则(    )

A.     B.     C.     D.

21、在三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，若二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为______.

22、求值   ．

23、设为单位向量，且，若以向量为邻边的三角形的面积为，则的值为__________．

24、已知数列为等比数列， ， ，则的前5项和___________.

25、直线交椭圆于两点，线段中点坐标为，则直线的方程为_______

26、已知实数满足，则目标函数的最大值为__________．

27、已知函数.

（1）若函数的图象与直线6x﹣3y﹣7＝0相切，求实数a的值；

（2）求在区间[﹣1，1]上的最大值.

28、在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．已知角为锐角，_______

（1）求角的大小；

（2）求的值．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

29、如图，在多面体ABCDNPM中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，AB＝AP＝2，PM∥AB，PN∥AD，PM＝PN＝1.

(1)求证：MN⊥PC；

(2)求平面MNC与平面APMB所成锐二面角的余弦值.

30、已知对数函数过定点（其中），函数（其中为的导函数，，为常数）

（1）讨论的单调性；

（2）若对有恒成立，且在（）处的导数相等，求证：.

31、证明下列不等式

（1）当时，证明；

（2）已知正数x，y，z，满足，证明.

32、设抛物线的焦点为，过焦点作直线交抛物线于，两点.

(1)若，求直线的方程；

(2)若点的坐标为，直线，分别与抛物线的准线相交于，两点，求证：.