辽宁省大连市2026年中考真题（二）数学试卷(含答案)

1、已知函数，设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在上的最大值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．

3、古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，，点满足.设点的轨迹为，则下列说法错误的是（       ）

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于的两点，使得

C．在上存在点，使得

D．当三点不共线时，射线是的角平分线

4、已知圆，直线，在上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的单调递增区间为（   ）

A. B. C. D.

6、若，，，则

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数有两个极值点，，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、已知函数将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数的图象关于轴对称，则下列说法错误的是（   ）

A.在上单调递减 B.在上单调递增

C.的图象关于对称 D.的图象关于对称

10、设变量满足线性约束条件 ，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、设函数，若， ，则关于的方程的解的个数为(  )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、将展开，则的系数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、对于函数f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下：f(2014)<0，f(2015)<0，f(2016)>0，则下列叙述正确的是 (　　)

A. 函数f(x)在(2014,2015)内不存在零点

B. 函数f(x)在(2015,2016)内不存在零点

C. 函数f(x)在(2015,2016)内存在零点，并且仅有一个

D. 函数f(x)在(2014,2015)内可能存在零点

14、如图1所示是素描中的由圆锥和圆柱简单组合体，抽象成如图2的图像.已知圆柱的轴线在平面内且平行于轴，圆锥与圆柱的高相同.为圆锥底面圆的直径，，且.若到圆所在平面距离为2.若，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、2020年10月27日，在距离长江口南支航道0.7海里的风机塔上，东海航海保障中心上海航标处顺利完成临港海上风电场AIS（船舶自动识别系统）基站的新建工作，中国首个海上风机塔AIS基站宣告建成.已知风机的每个转子叶片的长度为20米，每两个叶片之间的夹角相同，风机塔（杆）的长度为60米，叶片随风转动，假设叶片与风机塔在同一平面内，如下图所示，则的最小值为（       ）

A．40

B．

C．

D．80

16、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

17、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在长方体中，，，点,分别是线段的中点，,分别记二面角,,的平面角为，，，则下列结论正确的是(   )

A.     B.     C.     D.

19、在平行六面体中，其中，，，则（       ）

A．25

B．5

C．14

D．

20、设集合A=，B=．则从A到B的映射共有（ ）．

A.3个 B.6个 C.8个 D.9个

21、命题“若一个函数定义域不对称，则该函数不是偶函数．”的逆否命题是________________________．

22、容器中有种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子.例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子，现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子.给出下列结论：

①最后一颗粒子可能是A粒子；

②最后一颗粒子可能是B粒子；

③最后一颗粒子可能是C粒子；

其中正确结论的序号是______.（写出所有正确结论的序号）

23、国庆节期间，某校要求学生从三部电影《长津湖》、中国机长》、《攀登者》中至少观看一部并写出观后感．高一某班50名学生全部参与了观看，其中只观看《长津湖》的有10人，只观看《中国机长》的有10人，只观看《攀登者》的有10人，既观看《长津湖》又观看《中国机长》的有7人，既观看《长津湖》又观看《攀登者》的有12人，既观看《中国机长》又观看《攀登者》的有9人，则三部都观看的学生有______人．

24、若，则的值为________.

25、已知集合，，若，则实数的取值范围是________.

26、的展开式中的系数为______．

27、求下列极限：

（1）；

（2）.

28、已知函数.

（1）求；

（2）求的单调递增区间.

29、已知函数

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）证明：恒成立.

30、已知p：关于x的方程有实数根，.

(1)若命题的否定是真命题，求实数a的取值范围.

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

31、某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：

（1）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性的强弱．

（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）

（2）求关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．

，，．

32、已知为第二象限角，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.