辽宁省营口市2026年中考真题（2）数学试卷(含答案)

1、从2 004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率(　　)

A．不全相等

B．均不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

2、关于函数 ，下列说法正确的是(　　)

A. 是周期函数，周期为π

B. 关于直线对称

C. 在上的最大值为

D. 在上是单调递增的

3、已知是区间[-3,3]上的单调函数，且对满足，若，则的最大值为（   ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

4、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，母线长为3，则它的表面积为（ ）

A．21

B．38

C．29

D．60

6、如图，一靶子是由三个全等的三角形和中间的一个小等边三角形拼成的大等边三角形，其中，若向靶子随机投镖，则镖落在小等边三角形内的概率是（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则“，”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、已知为锐角，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、下列命题中正确的是（ ）

A．第三象限角必大于第二象限角

B．命题：“，”的否定为：，

C．“”是“”的必要不充分条件

D．函数的值域为

12、如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（       ）

A．对任意点，平面

B．三棱锥的体积为

C．线段长度的最小值为

D．存在点，使得与平面所成角的大小为

13、已知函数对于任意，满足，则满足条件的函数可以是（   ）

A. B. C. D.

14、在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ）

A. 36种   B. 24种   C. 22种   D. 20种

15、下列程序框能表示赋值、计算功能的是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知是定义在上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数是函数的反函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

18、若数列满足，，则此数列是（ ）

A．等差数列

B．等比数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．既非等差数列又非等比数列

19、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”，类比赵爽弦图，用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边，若，则AC＝（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

20、已知点；是定义在区间上的函数的图象任意不重合两点，直线的斜率总小于零，则函数在区间上总是（ ）

A．偶函数

B．奇函数

C．减函数

D．增函数

21、集合且，用列举法表示集合________

22、函数的定义域为R，满足，且当时，，则_______．

23、的最简形式是______.

24、记表示不超过x的最大整数，例如，，已知函数则______；若函数恰有3个零点，则实数a的取值范围是______．

25、抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．

26、函数的定义域为_________.

27、已知函数的图象过点.

（1）不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）函数，，若实数，求的最小值.

28、以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，判断直线（为参数）与圆的位置关系．

29、已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当，时，证明：（其中为自然对数的底数）.

30、已知集合，，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

31、设集合

（1）求集合和集合；

（2）问是否存在实数，使？如果存在，求出满足条件的的取值范围；如果不存在，说明理由.

32、的顶点的垂心（三条高交点）为．

(1)求顶点的坐标；

(2)求的外接圆方程．