辽宁省营口市2026年中考真题（二）数学试卷(含答案)

1、中， ， ，则的周长为（   ）

A.   B.

C.   D.

2、下列说法中正确的是（   ）

A．数列1，3，5，7可表示为

B．数列1，0，，与，，0，1是相同数列

C．所有数列的通项公式都只有一个

D．数列可以看做是一种特殊的函数

3、对于数列，如果为等差数列，则称原数列为二阶等差数列，一般地，如果为阶等差数列，就称原数列为阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，，则该数列的第7项为（       ）

A．101

B．99

C．95

D．91

4、中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为､､，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

5、传说古希腊数学家阿基米德的募碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，为圆柱上下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，则（       ）

A．球与圆柱的表面积之比为

B．平面截得球的截面面积取值范围为

C．四面体的体积的最大值为16

D．若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围

6、已知集合{是菱形}，{是正方形}，{是平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是（   ）

A. B. C. D.

7、若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、为了得到的图象，只需将函数的图象（　　）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

9、若,则不等式的解集是 （   ）

A.（0 ,+∞) B.（0 , 2] C.[2 ,+∞) D.[2 ,)

10、已知函数是定义在上的偶函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，棱长为1的正方体中，是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）．

①异面直线与所成的角为

②

③三棱锥的体积为定值

④的最小值为2．

A．①②③

B．①②④

C．③④

D．②③④

12、函数中，幂函数有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

13、某学校音乐社团为庆祝学校百年华诞将举办歌曲展演，要从4首独唱歌曲和2首合唱歌曲中选出4首歌曲安排演出，若最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法种数为（       ）

A．96

B．120

C．240

D．360

14、若实数满足约束条件，则的最小值是(   )

A. B. C. D.14

15、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，交准线于点，若，则（ ）

A.   B.   C. 3   D. 5

16、函数的图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、将函数的图像向右平移个单位长度，所得函数图像的一个对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

19、过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若，为坐标原点，则（   ）

A. B. C. D.

20、在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

21、已知函数，，有以下结论：

①函数的最小正周期为π；

②函数的最大值为2；

③将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象；

④将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象.

其中正确结论的序号是____________.

22、湖南师大附中第33届体育节高二年级各班之间进行篮球比赛，某班计划从甲、乙两人中挑选服务人员，已知甲可能在16:00—17:00到达篮球场地，乙可能在16:30—17:00到达，若规定谁先到达就安排谁参加服务工作，则甲参加服务工作的概率是______.

23、已知集合，，且，则实数a的范围是__________．

24、已知幂函数为偶函数，且在上递减，若，则可能的值为________

25、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率为，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：

这三天中恰有两天下雨的概率约为______.

26、已知函数，.若不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是______.

27、已知空间三点.

（1）若点在直线上，且，求点的坐标；

（2）求以为邻边的平行四边形的面积.

28、2012年12月18日，作为全国首批开展空气质量新标准监测的74个城市之一，郑州市正式发布数据.资料表明，近几年来，郑州市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与前几年相比得到了很大改善.郑州市设有9个监测站点监测空气质量指数（），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2,5,2个监测站点，以9个站点测得的的平均值为依据，播报我市的空气质量.

（Ⅰ）若某日播报的为118，已知轻度污染区的平均值为74，中度污染区的平均值为114，求重度污染区的平均值；

（Ⅱ）如图是2018年11月的30天中的分布，11月份仅有一天在内.

①郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以公布的为标准，如果小于180，则去进行社会实践活动.以统计数据中的频率为概率，求该校周日进行社会实践活动的概率；

②在“创建文明城市”活动中，验收小组把郑州市的空气质量作为一个评价指标，从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价，设抽取到不小于180的天数为，求的分布列及数学期望.

29、设奇函数在区间上是减函数且最大值为，函数，其中.

（1）判断并用定义法证明函数在上的单调性；

（2）求函数在区间上的最小值．

30、已知二次函数，当时，；当，．

（1）求，的值；

（2）解关于的不等式：；

（3）若不等式在上恒成立，求的取值范围．

31、已知函数，其中.

（1）若，且函数在上的最大值为2，求的值；

（2）若，且是函数在上的两个零点，求的值.

32、如图，在三棱柱中，已知是直角三角形，侧面是矩形，AB＝BC＝1，BB1＝2，．

（1）证明：BC1⊥AC．

（2）E是棱CC1的中点，求直线B1C与平面ABE所成角的正弦值．