辽宁省辽阳市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、函数的定义域是（   ）．

A. B. C. D.

2、在八张亚运会纪念卡中，四张印有吉祥物宸宸，另外四张印有莲莲．现将这八张纪念卡平均分配给4个人，则不同的分配方案种数为（       ）

A．18

B．19

C．31

D．37

3、下列推理过程是演绎推理的是（   ）．

A. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

B. 某校高二班有人， 班有人，由此得高二所有班人数都超过人

C. 两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则

D. 在数列中， ， ，由此归纳出的通项公式

4、一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是，截去小圆锥的母线长为，则圆台的母线长为（　 　）

A．

B．

C．

D．

5、已知平面向量，，，若，，则为（       ）

A．5

B．

C．2

D．

6、记为等差数列的前项和.若，，则（       ）

A．72

B．64

C．56

D．48

7、已知曲线：．下列叙述中正确的是（ ）

A．垂直于轴的直线与曲线存在两个交点

B．直线与曲线最多有三个交点

C．曲线关于直线对称

D．若，为曲线上任意两点，则有

8、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角，，所对的边分别为，，，有下列关系式：

①；②；③．

其中一定成立的个数为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、已知两定点，，动点满足，则面积的最大值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作.已知，给出下列结论：

①是偶函数；

②是周期函数，且最小值周期为；

③的单调递减区间为；

④的值域为.

其中正确的个数为（   ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

13、设为抛物线： 的焦点， 为抛物线上的一点， 为原点，使为等腰三角形的点 的个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、在中，已知，那么是（ ）

A．等腰直角三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

15、函数(x∈R)图象的一个对称中心可以是（ ）

A.（0，0） B.（，1） C.（，0） D.（，0）

16、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

17、已知椭圆（）的左右焦点分别为，，若椭圆上存在一点使得，则这椭圆的离心率的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

18、甲､乙两人独立地破译一份密码，已知甲､乙能破译的概率分别是，则密码被破译的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设，为正数，且，记，，则（       ）

A．

B．

C．

D．，大小关系不确定

20、已知过点且与曲线相切的直线的条数有（   ）条.

A.0 B.1 C.2 D.3

21、的值为______.

22、已知函数，若实数满足且，则的取值范围是__________．

23、已知函数，若，则实数的取值范围是__________．

24、已知函数，其中，且，若函数的图象与直线有个不同的交点，其横坐标分别为，且，则实数的取值范围是________.

25、已知椭圆的左顶点为，左焦点为，点为该椭圆上任意一点.若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率，则的取值范围是_________.

26、.函数，若，则的值为________.

27、已知函数在一个周期内的部分对应值如下表：

（1）求的解析式；

（2）求函数的最大值和最小值．

28、随着高等级公路的迅速发展，公路绿化受到高度重视，需要大量各种苗木．某苗圃培植场对100棵“天竺桂”的移栽成活量（单位：棵）与在前三个月内浇水次数间的关系进行研究，根据以往的记录，整理相关的数据信息如图所示：

（1）结合图中前4个矩形提供的数据，利用最小二乘法求关于的回归直线方程；

（2）用表示（1）中所求的回归直线方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估计值，当图中余下的矩形对应的数据组的残差的绝对值，则回归直线方程有参考价值，试问：（1）中所得到的回归直线方程有参考价值吗？

（3）预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活时，在前三个月内浇水的最佳次数．

附：回归直线方程为，其中，．

29、已知关于x的函数，其导函数为，且______，在①，，②函数在处有极值这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题

（1）求实数b，c的值；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

30、已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于、两点，若点的直角坐标为，求的值．

31、已知抛物线：的焦点为，过定点且斜率为的直线与抛物线交于不同的两点、.

（1）求的取值范围；

（2）若直线与直线垂直，求的面积.

32、计算曲线与直线所围图形的面积．