山西省晋城市2026年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、正方体中，点为中点，平面与平面所成二面角的余弦值为( )

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若对，使得方程有解，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、几何学有两个伟大的瑰宝，一个是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割.毕达哥拉斯几何学中有一个关于五角星结构的问题.如图，一个边长为4的正五边形有5条对角线，这些对角线相交于五点，它们组成了另一个正五边形，则的值为（       ）(参考数值：)

A．

B．

C．

D．

4、已知的外接圆圆心O满足，其中m，n为正数且，若，则（       ）

A．4

B．

C．16

D．

5、已知，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

6、若x，y满足约束条件则的最小值为（       ）

A．3

B．1

C．

D．

7、下列转化结果正确的是（ ）

A．60°化成弧度是

B．化成角度是30°

C．1°化成弧度是180rad

D．化成角度是

8、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，函数与的图象关系可能正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、函数的定义域是(   )

A. B. C. D.

11、某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为

A．150

B．200

C．300

D．400

12、已知复数满足，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．

13、若是等差数列的前项和，且，则的值为（   ）

A. 66   B. 48   C. 44   D. 12

14、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

15、已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与C交于两点（设点A在第一象限），分别过作准线的垂线，垂足分别为，若为等边三角形，的面积为，四边形的面积为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知是椭圆上任一点，是坐标原点，则中点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为（   ）.

A.或 B.

C. D.

20、直线与直线垂直，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，、、所对的边分别为、、，若的面积，则__________.（用数值作答）

22、编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则恰有两个人的编号与其座位号分别相同的坐法种数为__________．（用数字作答）

23、若实数、满足约束条件，则的最小值是_____．

24、函数图象的一个对称中心的坐标是______．

25、函数的值域为___________

26、已知非零平面向量不共线，且满足，记，当的夹角取得最大值时，的值为______．

27、如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，分别是，的中点.

(1)求证:平面平面；

(2)求证: 平面.

28、在平面直角坐标系中，如图，已知的左、右顶点为、，右焦点为，设过点的直线、与椭圆分别交于点、，其中，，．

（1）设动点满足，求点的轨迹；

（2）设，，求点的坐标；

（3）设，求证：直线必过轴上的一定点（其坐标与无关）．

29、在三棱锥中，底面ABE，AB⊥AE，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，连接PC，PD，CD.

(1)求证：平面PAB；

(2)求点E到平面PCD的距离.

30、如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰．

（即从B点出发到达C点）

31、设数列的前项和为，已知，.

（1）求通项公式及；

（2）设，求数列的前项和．

32、新冠肺炎是年月日左右出现不明原因肺炎，在年月日确诊为新型冠状病毒肺炎.新型冠状病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID-19）是由严重急性呼吸系统综合征冠状病毒（severeacuterespiratorysyndromecoronavirus2，SARS-CoV-2）感染后引起的一种急性呼吸道传染病.现已将该病纳入《中华人民共和国传染病防治法》规定的乙类传染病，并采取甲类传染病的预防、控制措施.年月日，习近平总书记主持召开中共中央政治局会议，讨论国务院拟提请第十三届全国人民代表大会第三次会议审议的《政府工作报告》稿.会议指出，今年下一阶段，要毫不放松常态化疫情防控，着力做好经济社会发展各项工作.某企业积极响应政府号召，努力做好复工复产工作.准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为：.该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：

设、、分别表示市场情形好、中、差时的利润，随机变量表示当产量为时而市场前景无法确定的利润.

（1）分别求利润、、的函数关系式；

（2）当产量确定时，求期望；

（3）试问产量取何值时，期望取得最大值.