四川省内江市2026年中考真题（2）数学试卷(含答案)

1、已知点，，将向量绕点逆时针旋转得到，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点P是直线l：上的动点，过点P引圆C：的两条切线PM，PN，M，N为切点，当的最大值为时，则r的值为　　

A．4

B．3

C．2

D．1

3、已知数列满足，，则（     ）

A．

B．

C．

D．2

4、设数列满足，，记数列的前n项之积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5、已知，为锐角，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数y=-x2-4x+1，x∈[-3,2]的值域

A．(-∞,5)

B．[5，+∞)

C．[-11，5]

D．[4，5]

8、方程所表示的曲线是（ ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．一个点

9、设向量满足，则＝

A．2

B．

C．4

D．

10、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

11、已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是

A. 6∶5   B. 5∶4   C. 4∶3   D. 3∶2

12、已知，且，则的值为（   ）

A. 0   B. 2019   C.   D.

13、已知，，则（       ）

A．0和

B．

C．

D．和0

14、已知集合，，则的所有子集的个数为（       ）

A．16

B．8

C．7

D．4

15、如图，已知三棱锥，平面，是棱上的动点，记与平面所成的角为，与直线所成的角为，则与的大小关系为

A．

B．

C．

D．不能确定

16、点F是抛物线的焦点，点，P为抛物线上一点，P不在直线AF上，则△PAF的周长的最小值是（       ）

A．4

B．6

C．

D．

17、已知双曲线的中心在坐标原点处，其对称轴为坐标轴，经过点，且一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若直线与圆有公共点，则实数a满足的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、把二进制数化为十进制数为（   ）

A.182 B.181 C.180 D.179

20、已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，使.则下列函数中符合上述条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，，则函数的最小值为______.

22、函数的定义域为，其图象如图所示．函数是定义域为的奇函数，满足，且当时，．给出下列三个结论：

①；

②函数在内有且仅有个零点；

③不等式的解集为．

其中，正确结论的序号是________．

23、已知函数的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有________．（写出所有正确的序号）

①绕着轴上一点旋转；

②沿轴正方向平移；

③以轴为轴作轴对称；

④以轴的某一条垂线为轴作轴对称．

24、已知x，y，z为正实数，且，则的最大值为______．

25、如图所示的多面体是经过正四棱柱底面顶点作截面后形成的.已知，，与底面所成的角为，则这个多面体的体积为_______.

26、已知正数x，y满足，则的最小值为________.

27、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线交椭圆于M，N两点．已知椭圆的短轴长为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当直线MN的斜率为时，求的值；

（3）若以MN为直径的圆与x轴相交的右交点为P(t，0)，求实数t的取值范围．

28、正方体中：

（1）求AC与所成角的大小；

（2）若F分别为AD的中点，求与CF所成角的余弦值.

29、已知等比数列的首项，公比，数列

(1)证明：数列为等差数列；

(2)设数列前项和为，求使的所有正整数的值．

30、已知离心率为的椭圆C：的一个顶点恰好是抛物线的焦点，过点M(4，0)且斜率为k的直线交椭圆C于A，B两点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求k的取值范围；

（3）若k≠0，A和P关于x轴对称，直线BP交x轴于N，求证：|ON|为定值.

31、已知数列满足，，设数列满足．

（1）求数列的前项和及的通项公式；

（2）求证：．

32、已知点，动点与点，连线的斜率之积为，过点的直线交点的轨迹于，两点，设直线和直线的斜率分别为和，记

(1)求点的轨迹方程

(2)是否为定值?若是，请求出该值，若不是，请说明理由．