四川省内江市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )

A. 5，10，15，20   B. 2，6，10，14   C. 2，4，6，8   D. 5，8，11，14

2、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为(   )

A.5 B.12

C.25 D.50

3、下列说法错误的是（   ）

A．农作物的产量与施肥量之间具有相关关系

B．两个模型中残差平方和越小的模型拟合效果越好

C．线性相关系数|r|越接近1，成对样本数据的线性相关程度越弱

D．甲､乙两个模型的分别为0.88和0.94，则乙模型的拟合效果好

4、若与共线，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．

5、设函数f（x）＝cos2x+bsinx，则“b＝0”是“f（x）的最小正周期为π”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、若是直线：上一动点，过作圆：的两条切线，切点分别为，，则四边形面积的最小值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知，给出下列四个命题:

其中真命题的是

A．

B．

C．

D．

8、已知数列满足，则该数列的前23 项的和为

A．4194

B．4195

C．2046

D．2047

9、若，则

A．

B．

C．

D．

10、若，且为共线向量，则m+n的值为（       ）

A．7

B．

C．6

D．8

11、若x，y满足约束条件，则的最大值是（       ）

A．

B．3

C．2

D．

12、直线l交双曲线于A，B两点，且为AB的中点，则l的斜率为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

13、已知数列，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（       ）.

A．8

B．9

C．11

D．10

14、若命题P:为假命题，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、圆圆心到直线的距离是（   ）

A. B. C. D.

16、函数的大致图象是（   ）

17、经过点且圆心是两直线与的交点的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知袋中有大小相同、质地均匀的黑色小球m个和白色小球个，从中任取3个，记随机变量为取出的3个球中黑球的个数，则（       ）

A．都与m有关

B．与m有关，与m无关

C．与m无关，与m有关

D．都与m无关

19、给出下列命题：①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥．

其中正确命题的个数是(       )

A．0

B．1

C．2

D．3

20、如图所示为函数的部分图像，点A和点B之间的距离为5，那么为（   ）

A. B.-1 C.1 D.

21、已知函数．则不等式的解集为________．

22、已知，，则__________.

23、直线的倾斜角的是______．

24、设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是______.

25、已知函数的图象与的图象关于直线对称，则_____.

26、函数y＝x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，，则a的取值范围是________．

27、已知圆C经过点A(0，2)和B2，2，且圆心C在直线l:x-y10上.

（1）求圆C的方程；

（2）若直线m过点1，4，且被圆C 截得的弦长为6，求直线m的方程.

28、设函数在区间上的最小值为.

（1）求；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）当 时，求满足的的取值范围.

29、已知函数（且）的定义域和值域都是，求的值．

30、为让中学生融入社会，更好地体验生活，某中学在2020年暑假组织开展了丰富多彩的社会综合实践活动，有一个综合实践活动小组以“冷饮销量与温度的关系”为主题开展调查研究，定点调研记录了某冷饮销售点的销售情况，对收集的数据经初步整理得到了如下数据表，并得知销量与温度间有线性相关关系.

该小组确定的研究方案是：用这组数据中任意组数据求出线性回归方程，用另外组数据进行检验.

（1）用表示事件“用于检验的组数据的序号不相邻”，求事件发生的概率；

（2）根据第三组数据，求出销量关于温度的线性回归方程.由所求得线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过杯，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？

附：参考公式：

31、已知函数是奇函数

(1)求实数的值;

(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;

(3)求函数在上的单调性和值域.

32、一个乒乓球从高的高度自由落下，每次落下后反弹的高度都是原来高度的0.61倍．

（1）当它第6次着地时，经过的总路程是多少（精确到）

（2）至少在第几次着地后，它经过的总路程能达到？（参考数据，，）