四川省阿坝藏族羌族自治州2026年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、已知的内角的对边分别为．且，且，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、圆上的点到直线的最小距离是（   ）

A. B. C. D.

3、已知定义在R上的函数，（e为自然对数的底数，），则（       ）

A．3

B．6

C．3e

D．与实数m的取值有关

4、已知函数f(x)的导函数是f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)－ln x，则f′(e)等于(　　)

A．1

B．－1

C．e

D．

5、已知实数满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是，则截面的面积是(　　)

A.  B.  C.  D.

7、函数的定义域是（　　）

A. B. C. D.

8、已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线与C交于两点.若，，则C的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则（   ）

A.1 B. C. D.2

10、某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是(　　)

A. 0.18   B. 0.28

C. 0.37   D. 0.48

11、在抛物线型内壁光滑的容器内放一个球，其通过中心轴的纵剖面图如图所示，圆心在y轴上，抛物线顶点在坐标原点，已知抛物线方程是x2＝4y，圆的半径为r，若圆的大小变化时，圆上的点无法触及抛物线的顶点O，则圆的半径r的取值范围是（       ）

A．（2，＋∞）

B．（1，＋∞）

C．

D．[1，＋∞）

12、已知向量满足，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．7

13、已知点分别为圆与圆的任意一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设、是两个非零向量，则使成立的一个必要非充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、数列满足：，若数列是等比数列，则的值是

A．1

B．

C．

D．

16、已知定义在上的函数满足，且有，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是(　　)

A．31.6岁

B．32.6岁

C．33.6岁

D．36.6岁

18、点C，D是平面内的两个定点，，点在平面的同一侧，且，，若与平面所成的角分别为，则下列关于四面体ABCD的说法中，不正确的是（ ）

A．点A在空间中的运动轨迹是一个圆

B．面积的最小值为2

C．四面体ABCD体积的最大值为

D．当四面体ABCD的体积达最大时，其外接球的表面积为

19、若在区间上是增函数，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

20、已知向量，则实数（       ）

A．

B．

C．4

D．或4

21、不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．

22、若过点的直线l与曲线有公共点，则直线l斜率k的取值范围为______．

23、2020年5月17日晚“2019年感动中国人物名单揭晓”，中国女排位列其中，在感动中国的舞台上，她们的一句“我们没赢够”，再次鼓舞中国人民中国之光——中国女排，一次次在逆境中绝地反击，赢得奥运冠军，“女排精神”也是我们当前处于“新冠”逆境中的高三学子们学习的榜样，前进的动力.一次比赛中，中国女排能够闯入决赛的概率为0.8，在闯入决赛条件下中国女排能够获胜的概率是0.9，则中国女排闯进决赛且获得冠军的概率是________.

24、已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：24，30，36，m，40，50，52，54，57，60；乙组：27，32，n，44，48，52.若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的第50百分位数相等，则等于________.

25、的展开式中的常数项为___________（用数字作答）.

26、已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

27、已知函数．

（1）求函数的最小正周期、单调递增区间；

（2）求在区间上的值域．

28、已知椭圆的上顶点为P，右顶点为Q，直线PQ与圆相切于点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若不经过点P的直线与椭圆C交于A，B两点，且＝0，求证：直线l过定点.

29、已知抛物线的焦点为，直线，点，点在抛物线C上，直线与直线交于点.

（1）求的最小值；

（2）若，求的值.

30、已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；

(2)求函数的对称轴及单调减区间．

31、已知二次函数

（1）若且，是否存在实数，使当时，为正数？

（2）若，，且方程有两个不等的实根.证明：必有一实根在与之间.

32、对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点.

（1）若函数，求此函数的不动点；

（2）若二次函数在上有两个不同的不动点，求实数的取值范围.