四川省广元市2026年中考真题（2）数学试卷(含答案)

1、直线的倾斜角为（   ）

A.30° B.45° C.120° D.150°

2、求值：（   ）

A.4 B.8 C.9 D.10

3、设为等差数列的前项和，若，则

A.   B.   C.   D.

4、分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行黑圈的个数为，则（       ）

A．110

B．128

C．144

D．89

5、函数的定义域为D，若满足如下两个条件：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，则t的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知，满足约束条件，若的最大值为4，则（   ）

A.2 B. C.-2 D.

9、平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，其终边上一点绕原点顺时针旋转到达点的位置，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量与向量垂直，则实数x的值为（       ）

A．﹣1

B．1

C．﹣6

D．6

11、南北卷是指明代科举依考生地域分南北不同比例录取进士的制度．到了宣德年间，又从南北卷中分出中卷，规定南卷、北卷、中卷按的比例录取，若录取人数为，则中卷录取人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点的坐标满足，则动点P的轨迹是（       ）

A．双曲线

B．双曲线一支

C．两条射线

D．一条射线

13、已知两条直线和互相平行，则a等于（       ）

A．1或

B．或3

C．1

D．

14、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

15、已知抛物线： 和动直线： （， 是参变量，且， ）相交于， 两点，直角坐标系原点为，记直线， 的斜率分别为， ，若恒成立，则当变化时直线恒经过的定点为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知关于x的不等式的解集为空集，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

18、过点M（﹣4，0）的直线l与椭圆x2+4y2＝8交于点P1，P2的两点，设线段P1P2的中点为P．若直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（　  　）

A.﹣2 B.﹣4 C. D.

19、如图，一系列椭圆，射线与椭圆交于点，设，则数列是

A．递增数列

B．递减数列

C．先递减后递增数列

D．先递增后递减数列

20、函数的零点个数为（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

21、如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）．有下列四个命题：

其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．

22、菱形ABCD在平面内，，则PA与对角线BD的位置关系是______．

23、已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为_________.

24、已知等差数列的公差，为其前n项和，则的最小值为___________.

25、在中,内角所对应的边分别为，若，，则的面积为_________.

26、写出一个同时具有下列性质①②③的函数________.

①定义域为，函数值不恒为0，且图象是条连续不断的曲线；②；③为函数的导函数，.

27、已知，，且，．

(1)求；

(2)求角的大小．

28、计算：

(1)；

(2).

29、（1）在正项等比数列中，若记，其中为大于49的自然数，证明：；

（2）类比上述性质，相应地，在等差数列中，写出一个类似的结论，并加以证明.

30、设函数.

（1）若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围.

31、已知椭圆的离心率为，且直线与圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点﹐，为线段的中点，为坐标原点，射线与椭圆相交于点，且，求的面积．

32、一个菱形的边长为4cm，一内角为60°，将菱形水平放置并且使较长的对角线成横向，试用斜二测画法画出这个菱形的直观图。