四川省攀枝花市2026年中考真题（2）数学试卷(含答案)

1、在三角形ABC中，已知AB＝2，AC＝1，，，，若CD与BE交于O点，则AO的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的一条对称轴是

A.   B.   C.   D.

3、若集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知抛物线经过点，焦点为，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

5、复数z满足·（1+2i）=4+3i，则z等于 （ ）

A．

B．

C．1+2i

D．

6、设函数在上有定义，对于任一给定的正数，定义函数 ，则称函数为的“界函数”，若给定函数，则下列结论不正确的是（  ）

A.   B.

C.   D.

7、等腰三角形ABC内接于半径为2的圆O中，，且M为圆O上一点，的最大值为（       ）

A．2

B．6

C．8

D．10

8、设的外接圆半径为，分别是内角的对边，若依次成等差数列，则的最大值是（   ）.

A.6 B.8 C.9 D.11

9、已知函数，为了得到的图像，只需将的图像上所有点（ 　 ）

A．向左平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

B．向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

C．向右平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

D．向右平移个单位长度，纵坐伸长到原来的3倍，横坐标不变

10、已知直线，及平面，，“”表示平行或相交或垂直，若与是与的必要不充分条件，则为（ ）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．平行或相交

11、已知函数，，且的图象关于直线对称，则的取值可以为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、函数在点处的切线方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、直线（）截圆所得弦长的最小值是（       ）

A．2

B．

C．4

D．6

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知中，，，，为所在平面内一点，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、过抛物线的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于点，且点在第一象限内，已知，则的值为（   ）

A.1 B. C.2 D.

17、下列函数之中，在区间上不是单调函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、设集合A＝，若，则集合AUB的子集的个数为

A．3

B．4

C．7

D．8

19、在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵．已知在堑堵中，，，，，则与平面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设点集{是指数函数与幂函数图像的公共点或对数函数与幂函数图像的公共点}下列选项中的点是集合的元素的为（   ）

A. B. C. D.

21、若函数的最小正周期是，则______________.

22、有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出3个，则取出的编号互不相同的概率是________．

23、已知点在椭圆上，点C是异于点B椭圆上一动点，当面积最大时，点C的坐标为______.

24、已知集合，集合，且，则实数满足的条件是_______.

25、与向量共线的单位向量是__________________________________．

26、，的值域为______．

27、某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2.

(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；

(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

28、若函数为奇函数.

（1）求实数的值；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并证明你的结论.

29、设函数的定义域为，对任意有，且.

（1）求的值；

（2）求证是偶函数，且.

30、已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）求在区间上的最值，并求出取最值时x的值；

（3）求不等式的解集.

31、设曲线（），是直线上的任意一点，过作的切线，切点分别为、，记为坐标原点.

（1）设，求的面积；

（2）设、、的纵坐标依次为、、，求证：；

（3）设点满足，是否存在这样的点，使得关于直线的对称点在上？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.

32、如图，半径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中，设．

（1）将十字形的面积S表示为的函数；

（2）求十字形的面积S的最大值．