四川省眉山市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、如图所示，直三棱柱中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）

A．3   B．  

C．   D．

3、在中，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在直三棱柱中，，则与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△中，，则的最大值为（ ）

A． B． C．1 D．

6、对于函数，若函数存在，则当无限趋近于时，式子无限趋近于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设全集，集合,则图中阴影部分表示的集合为（  ）

A.   B.   C.   D.

8、已知等边三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用系统抽样的方法从720人中抽取24人参加某项公益活动，现将这720人从1到720随机编号，已知分组后某组抽到的号码为77，则抽到的24人中编号在区间的数量为（       ）

A．12

B．14

C．11

D．16

10、已知数列满足，且，则的前2021项之积为（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合，，则（ ）

A．  B．  

C．  D．

14、已知平面截一球面得圆，球中过小圆心的直径为，过点且与成角的平面截该球面得圆，若该球的半径为4，圆的面积为，则圆的面积为（   ）

A. B. C. D.

15、已知直线与不等式组表示的区域有公共点，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知等差数列满足，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

17、由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是（ ）

A. 三段论推理   B. 类比推理   C. 归纳推理   D. 传递性关系推理

18、已知函数，直线，若直线与的图象交于A点，与直线l交于B点，则A，B之间的最短距离是（       ）

A．

B．4

C．

D．8

19、点与圆的位置关系是（ ）．

A．点在圆上

B．点在圆内

C．点在圆外

D．不能确定

20、已知复数为复数的共轭复数，且满足，在复平面内对应的点在第二象限，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

21、已知的三个内角的对边边长分别为，若，，则__________.

22、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为__________.

23、已知函数，则在区间的最大值是____

24、已知F是椭圆C：的左焦点，M是椭圆C上任意一点，Q是圆E：上任意一点，则的最小值_________.

25、如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，设，则阴影部分的面积是__________.

26、记数列的前项和为，若，且是等比数列的前三项，则_________．

27、已知命题实数满足；命题实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

28、已知函数恰有一个零点，且

（Ⅰ）求a的取值范围

（Ⅱ）求的最大值

29、设函数的部分图象如图所示，求的表达式．

30、已知函数，其中，.

（1）求的单调区间；

（2）设当时，若对任意，不等式恒成立，求整数的最小值.

31、某超市为了调查顾客单次购物金额与年龄的关系，从年龄在内的顾客中，随机抽取了100人，调查结果如表：

(1)为了回馈顾客，超市准备开展对单次购物金额满188元的每位顾客赠送1个环保购物袋的活动.若活动当日该超市预计有5000人购物，由频率估计概率，预计活动当日该超市应准备多少个环保购物袋？

(2)在上面抽取的100人中，随机依次抽取2人，已知第1次抽到的顾客单次购物金额不满188元，求第2次抽到的顾客单次购物金额满188元的概率.

32、分别计算当时，和的值．