四川省雅安市2026年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、已知集合，，则能使成立的实数a的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，记录了一种叫朱瑾的植物生长时间t（)年,与树高y（米）之间的散点图．请你据此判断，拟合这种树生长的年数与树高的关系式，选择的函数模型可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的图像在处的切线斜率为，则“”是 “”的（   ）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知，且函数与值域相同，则a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、下图是一个算法的流程图，则输出的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、过点且与直线平行的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

11、已知，若的值最小，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的定义域为R且满足，，若，则（       ）

A．6

B．0

C．

D．

13、设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是

A.   B.   C.   D.

14、如果，那么下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、双曲线－＝1的焦距为10，则实数m的值为(　　)

A. －16   B. 4   C. 16   D. 81

16、满足的角的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则的表达式是（   ）

A. B. C. D.

18、已知关于的不等式的解集为，若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数有最小值2

B．函数有最小值

C．函数有最大值-2

D．函数有最大值

19、已知角的终边过点（），则（ ）

A．或   B．

C．或    D．或

20、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是

A．

B．

C．

D．

21、若角的终边经过点，则___________.

22、函数的定义域为____.

23、给出以下说法：①不共面的四点中，任意三点不共线；

②有三个不同公共点的两个平面重合；

③没有公共点的两条直线是异面直线；

④分别和两条异面直线都相交的两条直线异面；

⑤一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．

其中正确结论的序号是_______.

24、点到直线的距离的最大值等于________．

25、已知函数,则不等式的解集为________________.

26、将集合M={1,2,3,...,15}表示为它的5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元集的元素之和为________；请写出满足上述条件的集合M的5个三元子集__________（只写出一组）

27、已知为坐标原点,,,若

(1)求函数的对称轴方程;

(2)当时,若函数有零点,求的范围.

28、某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量只能是1，2，3，，24这24个整数中的一个，且是每个整数的可能性是相等的.

（1）当输入和时，求输出的值；

（2）求输出的值的分布列；

（3）某同学根据该程序框图编写计算机程序，并重复运行1200次，输出的值为1，2，3的次数分别为395，402，403，请推测他编写的程序是否正确，简要说明理由.

29、已知函数，曲线在点处的切线方程为.

(1)求，的值；

(2)若，是两个正数，且，证明：.

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）分别写出曲线和曲线的极坐标方程；

（2）P为曲线上的任意一点，过P向曲线引两条切线PA、PB，当最大时，求P点的极坐标．

31、如图，是圆内一个定点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，点的轨迹是什么曲线？并求出其轨迹方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的最大值.

32、如图，在三棱锥中，是边长为2的正三角形，，，，D为的中点．

(1)证明：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．