2024-2025学年（上）青岛七年级质量检测数学

1、给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是．其中，正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、比1大1的数是 （ ）

A. 2   B. 1   C. 0   D. 1

3、如图，正方形的边长为，图中阴影部分的面积可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（    ）.

A．（－2，－5）

B．（－2，5）

C．（2，－5）

D．（2，5）

5、下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（   ）

A.要了解我市中学生的视力情况

B.要了解某电视台某节目的收视率

C.要了解一批灯泡的使用寿命

D.要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查

6、下列是二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、大于－3的负整数的个数是(　　)．

A．2

B．3

C．4

D．无数个

8、当时，的值为

A.4 B.–4 C.2 D.–2

9、如图，现有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在，，，四个数中，最大的数是（       ）

A．

B．0

C．1

D．

11、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢?

译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?设甲乙经过x日相逢，可列 方程（       ）

A．

B．

C．

D．

12、多项式中，最高次项的系数和常数项分别为（   ）

A.2和8 B.4和 C.6和8 D.和

13、如图，在一块长AB＝15m，宽BC＝10m的长方形草地上，修建三条宽均为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 _____m2．

14、如图，长方形中，，，点从出发，以的速度沿运动，最终到达点，在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为时，的值为________．

15、如图，在ABC中，AB＝AC＝8，∠ABC＝15°，则ABC的面积为____________．

16、已知二次三项式是完全平方式，则常数的值是___________

17、将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是__________．

18、若2a与1﹣a互为相反数，则a=________．

19、单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则＝____________．

20、在数轴上表示，，，四个数的点如图所示，已知，则化简：______．

21、多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，只知道东北虎的坐标为．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．

22、解方程组或不等式

(1)

(2)

23、解方程组：

（1）

（2）

24、如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为80．动点C从点A出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点E从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发．

(1)三个动点运动7秒时，C、D点在数轴上所表示的数分别为___________，___________．

(2)当点D与点E距离为44个单位时，求此时点C在数轴上所表示的数．

(3)若点E回到点B时，三点停止运动，当三个动点运动过程中．

①是否存在某一时刻，点D在点C和点E之间，且与点C和点E的距离相等？若存在，请求出时间；若不存在，请说明理由．

②是否存在某一时刻，这三点中是否还有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请直接写出时间：若不存在，请说明理由．

25、数轴上A，B，C三点对应的数a，b，c满足(a+40)2+|b+10|＝0，B为线段AC的中点.

(1)直接写出A，B，C对应的数a，b，c的值.

(2)如图1，点D表示的数为10，点P，Q分别从A，D同时出发匀速相向运动，点P的速度为6个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒.当点P运动到C后迅速以原速返回到A又折返向C点运动；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动.求在此运动过程中P，Q两点相遇点在数轴上对应的数.

(3)如图2，M，N为A，C之间两点(点M在N左边，且它们不与A，C重合)，E，F分别为AN，CM的中点，求的值.

26、如图，一块长为5厘米，宽为2厘米的长方形纸板，一块长为4厘米，宽为1厘米的长方形纸板与一块边长为a厘米的正方形纸板以及另外两块长方形纸板，

（1）用含a 的式子表示图形左上角长方形的长AG= 厘米，宽AE= 厘米.

（2）用含a 的式子表示大图形边AD= 厘米，边AB= 厘米,若恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积是多少？