云南省玉溪市2026年中考真题（2）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也非必要条件
2、5人一起见面，每两人握一次手，则一共握手的次数为（）
A．
B．
C．
D．25
3、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
4、一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
5、如图，四棱柱的底面是边长为2的正方形，侧棱平面ABCD，且，E、F分别是AB、BC的中点，P是线段上的一个动点（不含端点），过P、E、F的平面记为，Q在上且，则下列说法正确的个数是（）．
①三棱锥的体积是定值；
②当直线时，；
③当时，平面截棱柱所得多边形的周长为；
④存在平面，使得点到平面距离是A到平面距离的两倍．
A．1
B．2
C．3
D．4
6、若定义域为R的函数在上为增函数，且函数为偶函数，则（）
A. B. C. D.
7、在等差数列中，首项，公差，是其前项和，若，则（）
A.20 B.21 C.22 D.23
8、已知双曲线的上、下焦点分别为，，点P在双曲线C上，若，则（）
A.38 B.24 C.38或10 D.24或4
9、函数的图象必不过（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10、角所在的象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、定义集合且.已知集合，，则中元素的个数为（）
A．6
B．5
C．4
D．7
12、若的解集为，则的值分别是（）
A．1，2
B．1，-2
C．-1，-2
D．-1，2
13、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
14、如图所示，在正中，，，均为所在边的中点，则以下向量中与相等的是　　
A．
B．
C．
D．
15、.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是
A．40.6, 1.1
B．48.8, 4.2
C．81.2, 44.4
D．78.8, 75.6
16、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中，），如图所示，其中点，，是相应椭圆的焦点．若是边长为1的等边三角形，则，的值分别为（）
A．，1
B．，1
C．5，3
D．5，4
17、已知点，和向量，若，则实数的值为
A．
B．
C．
D．
18、波利亚在其论著中多次提到“你能用不同的方法推导出结果吗？”，“试着换一个角度探索下去……”.这都属于“算两次”的原理.另外，更广义上讲，“算两次”也是对同一个问题，用两种及其以上的方法解答出来，即对同一个问题解两次，得到相同的结果，体现殊途同归，一题多解.试解决下面的问题：四面体ABCD中，AB=CD=6，其余的棱长均为5，则与该四面体各个表面都相切的内切球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
19、在中，若，则的值是（）
A． B．
C．或 D．－
20、计算的结果是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设复数，则__________．
22、将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有_________种．（用数字作答）
23、已知等边的边长为2，若点D满足，则＝__________________.
24、在中，若，，，则__________．
25、直线绕其与轴交点旋转90°的直线方程是__________．
26、已知函数，对任意的，都有不等式恒成立，则的最小值为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，已知复平面内平行四边形中，点A对应的复数为，对应的复数为对应的复数z，且
（1）求D点对应的复数；
（2）求平行四边形的面积.
28、已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积.
29、以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：
房屋面积（）
115
110
80
135
105
销售价格（万元）
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)画出数据对应的散点图；
(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
(3)据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格．
可能用到的数据为：，．
30、如图在中，，，，点在边上，点在的延长线上，交于，设，.
（1）若，求的最小值；
（2）若与面积相等，求的最大值.
31、已知是定义在上的奇函数，且时，.
(1)求，；
(2)求函数的解析式；
(3)若，求实数的取值范围.
32、已知函数．
（1）判断函数在的单调性，并用定义法证明；
（2）求函数在的最大值．