湖北省襄阳市2026年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、如图，四棱锥S－ABCD的底面ABCD是菱形，且，AB＝AS＝1，则SC＝（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、定积分（   ）

A. B.1 C. D.

3、下列命题中正确的是（   ）

A.若直线平面，直线，则

B.若直线平面，直线，则

C.若平面平面，直线，直线，则

D.若平面平面，直线，则

4、函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时， ，若有三个零点，则实数的取值集合是（ ）

A.   B.

C.   D.

5、二次函数的对称轴和顶点坐标分别是（ ）

A. ，（1，3）   B. ，（-1，3）

C. ，（-1，3）   D. ，（1，3）

6、下列函数中，值域为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已知，，，则的面积是　　

A.  B.  C. 1 D.

8、的内角的对边分别为.已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在直四棱柱中，底面是边长为4的正方形，，垂直于的截面分别与面对角线，，，相交于四个不同的点，，，，则四棱锥体积的最大值为（   ）.

A. B. C. D.

11、若，则实数的值为（   ）.

A. B. C.或 D.或

12、已知复数，则（   ）

A. B. C. D.

13、碳14是碳的一种具放射性的同位素，1940年被人类首次发现，而后利用其半衰期发明的碳十四测年技术被广泛用于考古研究．其基本原理是，以年为单位，死亡生物机体中原有的碳14按确定的规律衰减．设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14含量为1，1年后残留量为，2年后残留量为，3年后残留量为……以此类推，一个生物体内放射性碳14衰变至原来数量的一半所需的时间，叫做碳14的半衰期．已知生物体内碳14的半衰期为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，则推算马王堆古墓的年代约为（ ）

（参考数据：）

A．1567年前

B．1857年前

C．2189年前

D．2538年前

14、已知是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15、已知定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知是方程的一个根，另两个实根可分别作为某椭圆，某双曲线的离心率，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、若椭圆的焦距为2 ，则离心率是（       ）

A．

B．或

C．或

D．

19、以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）

A．   B．

C．   D．

20、1.5－3.1，23.1，2－3.1的大小关系是（       ）

A．23.1＜2－3.1＜1.5－3.1

B．1.5－3.1＜23.1＜2－3.1

C．1.5－3.1＜2－3.1＜23.1

D．2－3.1＜1.5－3.1＜23.1

21、若，则=___

22、以方程x2-7x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于_____.

23、请写出满足函数的周期为的任意一个解析式________．

24、计算：______.

25、若函数是偶函数，则_____.

26、在中，若，，，则__________．

27、已知函数

(1)求的单调区间；

(2)若

（i）证明恰有两个零点；

（ii）设为的极值点，为的零点，且证明：.

28、求值：

（1）

（2） 已知， 求的值．

29、解不等式：

（1）；

（2）；

（3）；

30、已知函数，且.

（1）求的值；             

（2）若函数在上的最大值为20，求函数在上的最小值.

31、随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提高，某市近年机动车保有量逐年递增.根据机动车管理部门的统计数据，以5年为一个研究周期，得到机动车每5年纯增数据情况为：

其中，时间变量对应的机动车纯增数据为，且通过数据分析得到时间变量与对应的机动车纯增数量（单位：万辆）具有线性相关关系.

（1）求机动车纯增数量（单位：万辆）关于时间变量的回归方程，并预测2025~2030年间该市机动车纯增数量的值；

（2）该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的列联表：

根据上面的列联表判断，能否有的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车”有关.

附：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；.

附：，.

32、已知都是空间向量，且，求．