湖北省荆州市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、如图，在△中，，是上的一点，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，圆柱的底面半径为1，平面为圆柱的轴截面，从点开始，沿着圆柱的侧面拉一条绳子到点，若绳子的最短长度为，则该圆柱的侧面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则实数的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、设a＜b＜0，则下列不等式中不一定正确的是（ ）

A．

B．ac＜bc

C．|a|＞－b

D．

5、已知是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则下列选项中是同一个函数的为

A．，

B．，

C．，

D．，

7、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知三角形ABC，则“”是“三角形ABC为钝角三角形”的（　　）条件.

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

9、下列说法中正确的是（   ）

A.圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等

B.

C.若，，则

D.把表示成（）的形式，且使，则的值为

10、已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

12、古希腊科学家毕达哥拉斯对“形数”进行了深入的研究，若一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，则这样的数称为三角形数，如1，3，6，10，15，21，…这些数量的点都可以排成等边三角形，所以都是三角形数，把三角形数按照由小到大的顺序排成的数列叫做三角数列．类似地，数1，4，9，16，…叫做正方形数，则在三角数列中，第二个正方形数是（       ）

A．36

B．25

C．49

D．64

13、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．R

14、利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是（ ）

A．正三角形的直观图仍然是正三角形

B．平行四边形的直观图一定是平行四边形

C．正方形的直观图是正方形

D．圆的直观图是圆

15、已知，展开式中的系数为56，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、和在同一直角坐标系内的图像可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

根据表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（   ）

A.45 B.55 C.50 D.60

18、已知子，，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．3

D．

19、已知，（ ）

A．2

B．4

C．4i

D．-4i

20、现有橡皮泥制作的表面积为的球，若将其重新制作成体积不变，高为1的圆锥，则圆锥的母线长为（     ）

A．

B．2

C．

D．1

21、计算：_________．

22、一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T的值是__.

23、在棱长为1的正方体中，点M和N分别是正方形ABCD和的中心，点P为正方体表面上及内部的点，若点P满足，其中m、n、，且，则满足条件的所有点P构成的图形的面积是______．

24、设两圆,都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离等于 ______ .

25、曲线在点A（1,1）处的切线方程为__________．

26、如图，在等腰梯形中，，点，分别为线段，的三等分点，为的中点，则__________．

27、如图，四边形中，为的内角的对边，且满足

（1）证明：；

（2）若，且，设，当变化时，求四边形面积的最大值.

28、已知，为圆上的动点，线段的垂直平分线交于点．

(1)求的值，并求点轨迹的方程；

(2)若过点的直线交轨迹于、两点，求面积的最大值．

29、已知函数的图像记为曲线．

(1)过点作曲线的切线，这样的切线有且仅有两条．

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）若点在曲线上，对任意的，求证：．

(2)若对恒成立，求的最大值．

30、已知，求．

31、已知函数， ，（ ）.

（1）讨论函数在上零点的个数；

（2）若有两个不同的零点， ，求证： .

（参考数据： 取， 取， 取）

32、已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组合而成，且英文字母在前.其中英文字母可以是A，B，C，D，E，F这6个字母中的1个，数字可以是1，2，…，9这9个数字中的1个.问：共有多少种不同的编号？