山东省威海市2026年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），其中白点○代表钠原子，黑点●代表氯原子.建立空间直角坐标系O-xyz后，图中最上层中心的钠原子所在位置的坐标是

A.   B. (0,0,1)   C.   D.

2、函数的零点个数是

A．0

B．1

C．2

D．与a有关

3、已知，则实数a，b的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

4、已知函数，则，，的大小关系是（　　）

A.     B.

C.     D.

5、奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、一组样本数据如下表：

由这组数据得到新样本数据，其中，a为常数，则数据的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知椭圆的方程为，且离心率为，则下列选项中不满足条件的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量在正方形网格中的位置如图所示，用基底表示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数，若关于x的方程有四个不等的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知平面向量满足：，，，则的最小值为 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，分的概率为，不得分的概率为，已知该运动员投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，若与反向，则（       ）

A．-30

B．30

C．-100

D．100

13、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设样本数据，的均值和方差分别为1和4，若，，…，10，且，，...，的均值为5，则方差为（       ）

A．5

B．8

C．11

D．16

15、已知一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（）

A. B.

C. D.

16、直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为（       ）

A．2x＋3y－12＝0

B．2x＋3y＋12＝0

C．3x－2y－6＝0

D．2x＋3y＋6＝0

17、设集合,,则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

18、已知复数，若z在复平面内对应的点在直线上，则实数（   ）

A．

B．

C．

D．3

19、设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为（   ）

A．  B． C．     D．

20、已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的表面积等于（ ）

A.   B.   C.   D.

21、若函数在上单调递减，则正数t的取值范围为___________.

22、设、且，则的最小值为___________.

23、若函数有零点，则实数的取值范围是___________．

24、已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为______

25、集合，集合，且，则=_______

26、倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是__________．

27、已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过点与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且的面积为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点的直线与轴正半轴交于点，与椭圆交于点，且轴，过点的另一直线与椭圆交于、两点，若，求所在的直线方程．

28、已知等比数列是递减数列，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

29、在中，内角对应的边分别为，若.

（1）当角，求边长；

（2）当的面积为6时，求的值.

30、如图，已知平面平面，与分别是边长为1与2的正三角形，，四边形为直角梯形，，，，点为的重心，为中点.

（1）当点M在线段AF上，且时，求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

31、已知圆的圆心在直线上，经过点，且与直线相切.

（1）求的标准方程；

（2）直线与相交于两点，求的面积.

32、已知函数的最小值为．

(1)求的值；

(2)若实数，满足，求的最小值．