新疆维吾尔自治区白杨市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、在圆柱内有一个内接正三棱锥，过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 (　 　)

A.   B.

C.   D.

2、椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则的面积为（       ）

A．24

B．28

C．40

D．48

3、下面对函数、和在区间上的说法正确的是（       ）

A．的递减速度越来越慢，的递减速度越来越快，的递减速度越来越慢

B．的递减速度越来越快，的递减速度越来越慢，的递减速度越来越快

C．的递减速度越来越慢，的递减速度越来越慢，的递减速度越来越慢

D．的递减速度越来越快，的递减速度越来越快，的递减速度越来越快

4、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为4，则抛物线的方程是______．

5、若等式对一切都成立，其中，，，为实常数，则　　

A.2 B. C.4 D.1

6、将黑桃A､红心A､方块A､梅花A四张不同花色的扑克牌分给甲､乙､丙､丁四人，每人分得一张牌，则事件“甲分得黑桃A”与事件“乙分得黑桃A”是（   ）

A．不可能事件

B．对立事件

C．不是互斥事件

D．互斥但不对立事件

7、在空间直角坐标系中有一正三角形，其边长为4，其中点在轴上运动，点在平面上，则的长度的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若的展开式中的二项式系数和为A，各项系数和为B，则（　　）

A．33

B．31

C．-33

D．-31

9、下列各组函数中是相等函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

10、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：．该数列的特点为前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，即，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（       ）．

A．-2024

B．2024

C．-1

D．1

11、已知三棱锥，A，B，C三点均在球心为O的球表面上，，，三棱锥的体积为，则球O的表面积是(       )

A．

B．

C．

D．

12、已知各项均为正数的数列满足，，则数列（       ）

A．无最小项，无最大项

B．无最小项，有最大项

C．有最小项，无最大项

D．有最小项，有最大项

13、关于函数，，下列命题正确的是（ ）

A．若该函数为奇函数，则必有

B．若该函数是偶函数，则它的图象必与y轴相交

C．若该函数在区间I上是单调函数，则

D．若该函数的最大值为M，最小值为m，则它的值域为[m，M]

14、设是椭圆的左焦点,焦距为,为椭圆上任一点,已知点,的最大值为,则该椭圆的离心率为(   )

A. B. C. D.

15、设，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数图象的一条对称轴为直线，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．－1

D．

17、若函数 f（x）为 R 上的偶函数，且 f（x）在[0，+∞）上单调递增，则不等式 f（2x﹣1）＜f（1）的解集为（ ）

A．（0，1）

B．[0，1）

C．（ ）

D．（﹣∞，1）

18、函数的最小正周期是（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、若函数为上的减函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、根据如图所示的频率分布直方图，可以估计数据的中位数，众数与平均数，那么这三个数据的60%分位数为（       ）

A．12.5

B．13

C．13.5

D．14

21、平行直线与之间的距离为______.

22、函数的定义域是______.

23、在锐角中，角，，所对的边分别为，，.若，则的取值范围是______.

24、已知点P（x，y）是抛物线y2＝4x上任意一点，Q是圆（x+2）2+（y﹣4）2＝1上任意一点，则|PQ|+x的最小值为_____．

25、已知函数，函数，若，恰有1个零点，则的取值范围为________ ．

26、已知向量，，，且，则等于__________．

27、（1）已知数列满足，且，求数列的通项公式；

（2）已知数列满足，，求数列的通项公式．

28、在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式（，为常数），其中与成反比，与的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套.

（1） 求的表达式；

（2） 假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）

29、已知点，圆.

（1）求过点且与圆相切的直线方程；

（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.

30、在以下两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题．

①，②

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ；

（1）求sinA的值

（2）如图，M为边AC上一点，，，求的面积

31、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点C，与直线交于点，点D的坐标为.

（1）求直线的解析式；

（2）直线与x轴交于点B，若点E是直线上一动点（不与点B重合），当时，求点E的坐标

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程与射线的直角坐标方程；

（2）若射线与曲线交于两点，求.