新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年中考真题（二）数学试卷(含答案)

1、函数的定义域是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、对于样本相关系数，下列说法错误的是（   ）

A．可以用来判断成对样本数据相关的正负性

B．可以是正的，也可以是负的

C．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越高

D．取值范围是

3、若函数(其中)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，且函数在该对称轴处取得最小值，为了得到的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

4、函数在上为减函数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，,则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则函数的导函数等于（ ）

A．   B．  

C．   D．

8、M是正方体的棱的中点，给出下列命题

①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；

②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；

③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；

④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.

其中真命题是：

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

9、已知正三棱锥，底面的中心为点，给出下列结论：

①底面；

②棱长都相等；

③侧面是全等的等腰三角形．

其中所有正确结论的序号是（   ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10、已知向量，，且，若，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

11、全集，集合，，则（ ）

A．

B．或

C．

D．

12、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、以下命题正确的是（       ）

①幂函数的图像都经过

②幂函数的图像不可能出现在第四象限

③当时，函数的图像是两条射线（不含端点）

④是奇函数，且在定义域内为减函数

A．①②

B．②④

C．②③

D．①③

14、某市教育局卫生健康所对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们身高都处于五个层次，根据抽样结果得到如下统计图表，则从图表中不能得出的信息是

A．样本中男生人数少于女生人数

B．样本中层次身高人数最多

C．样本中层次身高的男生多于女生

D．样本中层次身高的女生有3人

15、若二次函数的图像不经过原点，则“”是“此函数为偶函数”的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

16、“”是“方程表示的曲线为椭圆”的（ ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、在中，内角所对的边分别为.若,则角的值为

A．

B．

C．

D．

18、某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行质量检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是种，则（   ）

A. B. C.20 D.

19、设函数，则表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知直线经过点，倾斜角，与圆相交与两点，则点到两点的距离之积为____.

22、的内角的对边分别为，且，则的外接圆半径为__________.

23、如图，已知分别是正方形的边的中点，现将正方形沿折成的二面角，则异面直线与所成角的余弦值是_______．

24、抛物线上的点到直线的最短距离为，则正数的值为_______.

25、数据20，14，26，18，28，30，24，26，33，13，35，22的70%分位数为________．

26、已知X~B（5，），则P（≤X≤）=_________

27、大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一．某校组织全校学生进行了立定跳远训练，为了解训练的效果，从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试，成绩（单位：米）均在内，整理数据得到如下频率分布直方图．学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标，否则不达标．

(1)若男生立定跳远的达标率低于60%，该校男生还需加强立定跳远训练．请你通过计算，判断该校男生是否还需加强立定跳远训练；

(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中，用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人来自不同区间的概率．

28、已知的内角,,所对的边为,,，向量，向量，且．

(1)求角；

(2)若，求的面积．

29、已知向量和向量，且∥.

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）已知△的三个内角分别为，，，若有，，求△面积的最大值.

30、已知，且为第二象限角.

(1)求的值；

(2)求的值

31、如图所示，在直三棱柱（侧面和底面互相垂直的三棱柱叫做直三棱柱）中，平面，，设的中点为D，.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

32、如图，已知圆锥，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，.设二面角与二面角的大小分别为与.

(1)求的值；

(2)若，求二面角的余弦值.