2024-2025学年（上）娄底七年级质量检测数学

1、对于有理数、，定义⊙，则[（x+y） ⊙（x-y）] ⊙3x化简后得（ ）

A. B. C.0 D.

2、比0大的数是（ ）

A. B. C. D.1

3、已知点是线段中点，则下列结论不成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、解方程时，去分母正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为，b，c，其中A，B两点间的距离与B，C两点间的距离相等，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在(     )

A．点A的左边

B．点B与之间，靠近点B

C．点A与B之间，靠近点A

D．点A与B之间，靠近点B

6、若关于，的方程组的解满足，则的所有非负整数值个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、下列命题：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；③点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2，PB=3，PC=4，那么点P到直线l的距离是2；④与的两边分别平行，比的3倍少40°，则=125°；是真命题的有（ ）

A．１个

B．2个

C．3个

D．4个

8、方程2x﹣1=3x+2的解为（  ）

A．x=1   B．x=﹣1   C．x=3   D．x=﹣3

9、如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（　　）

A．a+m＜b+m

B．am＜bm

C．am2＞bm2

D．m﹣a＜m﹣b

10、下列等式正确的是（  ）

A．﹣|﹣5|=5  

B．﹣2（a+3b）=﹣2a+6b

C．3m+2n=5mn  

D．x2y﹣2x2y=﹣x2y

11、如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①③④

12、某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“奋”字所在的面相对的面上的字是（       ）

A．青

B．来

C．春

D．用

13、若是完全平方式，则k的值为_______．

14、若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．

15、当x＝3时，分式的值等于 ___．

16、已知，，且＜，则的值是__________.

17、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有   名学生.

18、如果A、B、C三点共线，线段cm，cm，那么A、C两点间的距离是______．

19、比较大小(填“＞”或“＜”): __________.

20、小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km.

21、都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y．

（1）求A+B；

（2）若，求A-2B的值．

22、如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求：

(1)线段CM的长；

(2)求线段MN的长．

23、如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点.

（1）当AC=10，BC=8时，求线段DE的长度；

（2）当AC=m，BC=n（m>n）时，求线段DE的长度；

（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来.

24、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：

（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的对应点分别为A、B、C)

（2）线段AC与A1C1的关系   ；

（3）画AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）

（4）连接CC1，则∠BCC1＝ °．

25、（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为　 　（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被　 　整除，这两个两位数的差一定能被　 　整除.

（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.

一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；

①直接判断123是不是“友好数”？

②直接写出共有　 　个“和平数”；

③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．

26、（1）若，求的值．

（2）若，且，求的值．