甘肃省嘉峪关市2026年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列选项正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则.

2、命题“，”的否定是（   ）．

A.， B.，

C.， D.，

3、已知两定点，，点P在椭圆上，且满足，则的值为（       ）

A．

B．12

C．

D．9

4、变量与的回归模型中，它们对应的相关系数的值如下，其中拟合效果最好的模型是

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4

5、在△ABC中，a＝2，b＝4，C＝60°，则c＝（   ）

A．2

B．

C．4

D．6

6、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、化简的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．5

D．

11、如果函数的图像关于点对称，那么的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知对于任意的恒成立，则

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为2

D．的最大值为4

13、陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，号称“天下第一福地”，是我国著名的道教胜迹，古代圣哲老子曾在此著《道德经》五千言．景区内有一处景点建筑，是按古典著作《连山易》中记载的金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为

A．

B．

C．

D．

14、我国古代数学论著中有如下叙述：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯二百五十四．”思如下：一座7层塔共挂了254盏灯，且相邻两层的下一层所挂灯数是上一层所挂灯数的2倍．下列结论不正确的是（       ）

A．底层塔共挂了128盏灯

B．顶层塔共挂了2盏灯

C．最下面3层塔所挂灯的总盏数比最上面3层塔所挂灯的总盏数多200

D．最下面3层塔所挂灯的总盏数是最上面3层塔所挂灯的总盏数的16倍

15、已知奇函数在上是增函数，.若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则函数的图象可能是（   ）．

A. B.

C. D.

17、下图是某多面体的三视图，其俯视图为等腰直角三角形，则该多面体各面中，最大面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

18、在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、的值是(   )

A. B. C. D.

21、若有意义，则式中x的取值范围为__________．

22、两变量x，y具有相关关系，根据样本数据计算得出回归方程是，已知样本数据两变量的均值分别为，，则___________.

23、欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将复数、指数函数与三角函数联系起来，将指数函数的定义域扩充为复数域，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，的共轭复数在复平面内所对应的点位于第______象限．

24、_______．

25、已知定义在R上的偶函数，则________

26、已知函数，，对任意的，存在，使得恒成立，则的取值范围为__________.

27、某精密仪器生产车间每天生产（充分大，且）个零件，质检员小张每天都会随机地从中抽取50个零件进行检查是否合格，若较多零件不合格，则需对其余所有零件进行检查.根据多年的生产零件的数据和经验，知这些零件的长度（单位：）服从正态分布，且相互独立.若满足，则认为该零件是合格的，否则该零件不合格.

（1）假设某一天小张抽查出不合格的零件数为，求及的数学期望；

附：若随机变量服从正态分布，则，，.

（2）小张某天恰好从50个零件中检查出2个不合格的零件，以此频率作为当天生产零件的不合格率.已知检查一个零件的成本为10元，而每个不合格零件流入市场带来的损失为260元.为了使损失尽量小，小张是否需要检查其余所有零件？试说明理由.

28、如图.长方体的底面为正方形，，，为棱上一点，，为棱上任意一点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

29、如图，四棱锥中，底面，，，，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

30、在中，角所对的边分别为，若，，，且.

（1）求角的值；

（2）求的最大值.

31、求下列各式的值：

（1）；

（2）．

32、已知

（1）求的值；

（2）求的值.