甘肃省平凉市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、已知直线l过点，则“直线l斜率小于等于0”是“直线l与圆有公共点”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知数列为等差数列，，则（       ）

A．19

B．22

C．25

D．27

3、已知等差数列的前三项依次为2，4，6，则该数列的第10项（     ）

A．25

B．20

C．15

D．10

4、在△ABC中，已知，那么△ABC一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

5、在正方体各条棱所在的直线中，与直线异面且垂直的可以是（   ）

A．

B．BC

C．

D．CD

6、点到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，已知，，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线C：，焦点为F，点到在抛物线上，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．

10、在中，内角的对边分别为，若，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

11、数列{an}的首项a1＝2，且（n+1）an＝nan+1，则a3的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

12、笼子中有1只鸡和2只兔子，从中依次随机取出1只动物，直到3只动物全部取出．如果将2只兔子中的某一只起名为“长耳朵”，则“长耳朵”恰好是第二只被取出的动物的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，，则与的大小关系为（ ）

A．   B．  C．   D．不确定

14、的展开式中的系数为（       ）

A．30

B．10

C．

D．

15、已知为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是（ ）

A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β

B．M∈，M∈β，N∈，N∈β⇒

C．A∈，A∈β⇒

D．A∈，B∈，M∈，A∈β，B∈β，M∈β，且A，B，M不共线⇒，β重合

16、平面向量与的夹角为，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的定义域为，集合，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、（   ）

A．

B．

C．

D．

19、三条不重合的直线，，及三个不重合的平面，，，下列命题正确的是（   ）．

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，，，则

D．若，，，，则

20、某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于的约有

A．辆

B．辆

C．辆

D．辆

21、____________.

22、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，例如①；②；③；…，按照这一规律，第19个等式为__________．

23、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________.

24、已知，，且，则的最小值为______.

25、一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________．(填入所有可能的图形前的编号)

①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④四边形；⑤扇形；⑥圆．

26、Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，PC⊥平面ABC，PC=，则点P到斜边AB的距离是_____.

27、已知双曲线.

（1）求焦点的坐标；并求出焦点到渐近线的距离；

（2）若为双曲线上的点且，求的面积.

28、已知函数在区间上有最大值4和最小值1．设．

(1)求的值;

(2)若不等式在上有解,求实数k的取值范围;

(3)若有三个不同的实数解,求实数k的取值范围．

29、的内角，，的对边分别为，，，．

（1）求；

（2）若，求周长的最大值．

30、（1）一个平面可把空间分成几部分？

（2）两个平面可把空间分成几部分？

（3）三个平面可把空间分成几部分？

31、在平面直角坐标系中，角，的顶点都与坐标原点重合，始边都落在x轴的正半轴．角的终边与单位圆的交点坐标为，将角的终边逆时针旋转后得到角的终边．

（1）直接写出，的值；

（2）将用含的代数式表示；

（3）求的值．

32、已知函数R.

(1)当时,求函数的最小值;

(2)若对任意,恒有成立,求实数的取值范围.