甘肃省定西市2026年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、牛顿迭代法是我们求方程近似解的重要方法．对于非线性可导函数在附近一点的函数值可用代替，该函数零点更逼近方程的解，以此法连续迭代，可快速求得合适精度的方程近似解．利用这个方法，解方程，选取初始值，在下面四个选项中最佳近似解为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在三棱锥中，，，，点在OA上，且，为BC中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数与的图象（       ）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．关于直线y=x对称

4、已知函数在处取得极小值，则的值分别为（       ）

A．-4,4

B．4，-4

C．4,4

D．-4，-4

5、已知双曲线（m≠0）的一个焦点为F（3，0），则其渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数 f ( x)  ，若在[2，5] 上随机取一个实数 x ，则 f (x )  1 的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，从左到右有个空格，若向这个格子放入个不同的小球，要求每个格子里都有球，有不同的放法有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

8、已知平面的一个法向量为=（2，－2，4）， =（－1，1，－2），则AB所在直线l与平面的位置关系为（　　）

A．l⊥

B．

C．l与相交但不垂直

D．l∥

9、已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆锥的轴截面是边长为的正三角形，在圆锥内部放置一个球则球的表面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若(为自然对数的底数)，则（   ）

A. B.

C. D.

12、已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么（       ）

A．

B．

C．

D．4

13、已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，已知平行四边形的两条对角线相交于点是的中点，若，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

18、“”是“方程表示椭圆的”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知四棱锥的底面是矩形，高为，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数y＝的定义域为(　　)

A．R

B．{x|x≠kπ，k∈Z}

C．[－1,0)∪(0,1]

D．{x|x≠0}

21、设等差数列中，，，数列的前项和为，则满足的最小的值为______.

22、已知四个命题：

①“若，则，中至少有一个不小于1”的逆命题；

②中，是的充分必要条件；

③“若空间两条直线不相交，则这两条直线平行”的逆否命题；

④若直线平面，直线平面，则.

则上述命题中所有真命题的序号是___________.

23、如图，两个同心圆的半径分别为1和2，点在大圆上从点出发逆时针匀速运动，点在小圆上从点出发顺时针匀速运动.图中的阴影是运动一秒钟后，，分别扫过的扇形.假设动点，运动了两秒钟，在，扫过的扇形中任取一点，则该点落在公共区域内的概率是______.

24、若，则实数a的取值范围是______.

25、某学校有A，B两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则三人不在同一个食堂用餐的概率为 ．

26、函数的对称中心，，则数列的前项和是_________.

27、设命题，，命题，.若p、q都为真命题，求实数m的取值范围.

28、已知数列满足

（1）求证：数列为等比数列，并求出；

（2）求数列的前项和．

29、已知函数，．

(1)若在上单调递增，求实数a的取值范围；

(2)求关于x的不等式的解集．

30、一半径为的水轮(如图所示)，水轮圆心距离水面，已知水轮每分钟逆时针转动三圈，且当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间．

(1)将点到水面的距离(单位：，在水下，则为负数)表示为时间(单位：)的函数；

(2)点第一次到达最高点大约需要多长时间？

31、有4名学生参加体育达标测验，4个各自合格的概率分别是、、、，求以下的概率：

（1）4人中至少有2人合格的概率；

（2）4人中恰好只有2人合格的概率.

32、设集合

（1）证明：若，，则，；

（2）若，，则是否仍属于？请说明理由．