甘肃省张掖市2026年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、已知集合，且，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（   ）

A. B. C. D.

3、如图所示，体积为8的正方体中，分别过点，，作，，垂直于平面，垂足分别为，，，则六边形的面积为

A．

B．

C．12

D．

4、在2015年全国青运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手，若从中任选2人，则选出的火炬手的编号不相连的概率为

A.   B.   C.   D.

5、北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙､邓清明､张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知声音的声强级（单位：）与声强（单位：）满足关系式：.若某人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正方体中，点E在棱上，且，F是线段上一动点，现给出下列结论：

①；

②存在一点F，使得；

③三棱锥的体积与点F的位置无关．

其中正确结论的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

7、十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与安前的一个单音的频率的比都等于，若第个单音的频率是第1个单音频率的倍，那么的值为（       ）（参考数据：）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、椭圆的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、与圆外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是

A．

B．（）和

C．（）

D．（）和（）

10、已知，，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若集合，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

12、已知实数，，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、（   ）

A. B. C. D.

14、复数则对应的点所在的象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15、河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”．把一到十分成五组，如图，其口诀：一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为友，为金居西；五十同途，为土居中．“河图”将一到十分成五行属性分别为金，木，水，火，土的五组，在五行的五种属性中，五行相克的规律为：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金；五行相生的规律为：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木．现从这十个数中随机抽取3个数，则这3个数字的属性互不相克的条件下，取到属性为土的数字的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，，，则的最小值（ ）

A．9

B．7

C．5

D．4

17、已知正项数列是公差不为的等差数列，，，成等比数列若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、某棱柱的三视图如下图示，则该棱柱的体积为

A. 3   B. 4   C. 6   D. 12

20、已知集合,集合,则(   )

A. B. C. D.

21、已知正方体的棱长为4，点P是的中点，点M在侧面内，若，则面积的最小值为______.

22、在平面直角坐标系中，点是单位圆上第一象限内的点，，若，则的值为___________.

23、已知，若，则实数的取值范围是__________．

24、已知f(x)＝x2＋2f′ x，则f′ ＝________.

25、若集合与满足，则实数__________.

26、在线投标问题的定义是：商家给出一个足够大的正整数M，但投标者不知道M的值，故只能通过不断给出价格序列来竞标，已知，．若正整数k使得，则此次竞标投标者共花费中标，我们的目标是对于任意足够大的正整数M，最小化竞争比，则当________．时，在线投标问题的竞争比最小．

27、斜率为的直线过抛物线：的焦点，且与拋物线交于，两点．

（1）设点在笫一象限，过作拋物线的准线的垂线，为垂足，且，求点的坐标；

（2）过且与垂直的直线与圆：交于，两点，若与面积之和为，求的值．

28、在中，角、、对应边分别为、、，若.

（I）求角；

（II）若，求的取值范围.

29、已知椭圆的离心率为，椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，分别为椭圆的左､右焦点.

(1)求椭圆的方程；

(2)设为椭圆上一点，.若成等差数列，求实数的取值范围.

30、已知点D是圆上一动点，点，线段的中垂线交于点B．

（1）求动点B的轨迹方程C；

（2）定义：两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线．若关于坐标轴对称的曲线T与曲线C相似，且焦点在同一条直线上，曲线T经过点，．过曲线C上任一点P向曲线T作切线，切点分别为M，N，这两条切线，分别与曲线C交于点G，H（异于点P）．

证明：是一个定值，并求出这个定值．

31、已知函数

（1）当时，求的单调区间;

（2）若有两个零点，当时，不等式恒成立，求的取值范围.

32、如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与轴交于点，，直线上的点位于轴左侧，且到轴的距离为1.

（1）求直线的表达式；

（2）若反比例函数的图象经过点，求的值．