安徽省淮南市2026年中考真题（二）数学试卷(含答案)

1、已知直线经过点和点，则直线的倾斜角为（   　）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心率、分别为（            ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、已知函数，．设为实数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的最小正周期为T．若，把的图象向右平移个单位长度，得到偶函数的图象，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

5、过极点且倾斜角为的直线的极坐标方程可以为（       ）

A．

B．，

C．，

D．和，

6、已知等差数列则数列的前项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图一个几何体的三视图，则该几何体的各个面中，面积小于的面的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、椭圆的短轴长为（   ）

A.10 B.12 C.24 D.26

9、已知集合A＝{x∈R|－1＜x＜3}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一个充分条件是x∈A，则实数m的取值范围是（       ）

A．m≥2

B．m≤2

C．m＞2

D．－2＜m＜2

10、下列结论不正确的是（   ）

A.棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形

B.在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

C.存在每个面都是直角三角形的四面体

D.棱台的侧棱延长后交于一点

11、已知定义在上的函数的导函数为，且，，则下列不等式正确的是（       ）

①   ②   ③   ④

A．①③

B．②③

C．②④

D．②③④

12、如图所示，为测量山高，选择A和另一座山的山顶为测量观测点，从A点测得点的仰角点的仰角以及在C点测得，若山高米，则山高等于（       ）

A．米

B．360米

C．240米

D．320米

13、在赋值语句中，“”是（ ）

A．没有意义

B．与相等

C．将的原值加1再赋给，的值增加1

D．无法进行

14、下列不等式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数 的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

17、设，则在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、2019年某校迎国庆70周年歌咏比赛中，甲乙两个合唱队每场比赛得分的茎叶图如图所示（以十位数字为茎，个位数字为叶）.若甲队得分的中位数是86，乙队得分的平均数是88，则（   ）

A．170

B．10

C．172

D．12

19、已知向量，则“与共线”是“存在唯一实数使得”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、如图，边长为的正方形中，是边的中点，在该正方形区域内随机取一点，则点落在内的概率为（ ）

A. B. C. D.

21、函数的图象恒过定点_______.

22、已知函数，分别由下表给出

则时，__________．

23、设实数满足，则的最小值是   。

24、为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为__________．

25、已知幂函数过点，则_______

26、已知正项数列满足且，令，则数列的前8项的和等于________．

27、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其倾斜角为．

（Ⅰ）证明直线恒过定点，并写出直线的参数方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线与曲线交于，两点，求的值．

28、如图1，梯形ABCD中，AB∥CD，过A，B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．若 AB＝AE＝2，CD＝5，DE＝1，将梯形ABCD沿AE，BF折起，且平面ADE⊥平面ABFE（如图2）．

（Ⅰ）证明：AF⊥BD；

（Ⅱ）若CF∥DE，在线段AB上是否存在一点P，使得直线CP与平面ACD所成角的正弦值为，若存在，求出 AP的值，若不存在，说明理由．

29、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： (a＞b＞0)的一条准线方程为x＝，离心率为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，设A为椭圆的上顶点，过点A作两条直线AM，AN，分别与椭圆C相交于M，N两点，且直线MN垂直于x轴．

① 设直线AM，AN的斜率分别是k1， k2，求k1k2的值；

② 过M作直线l1⊥AM，过N作直线l2⊥AN，l1与l2相交于点Q．试问：点Q是否在一条定直线上？若在，求出该直线的方程；若不在，请说明理由．

30、选修4-4：坐标系与参数方程

经过点且倾斜角为的直线与抛物线： （）交于、两点， 、、成等比数列．

（Ⅰ）写出直线的参数方程；

（Ⅱ）求的值．

31、若，，，比较，，的大小.

32、已知（e为自然对数的底数，）.

(1)对任意，证明：的图象在点处的切线始终过定点；

(2)若恒成立，求实数a的取值范围.