安徽省阜阳市2026年中考真题（一）数学试卷(含答案)

1、去城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、二项式的展开式中的常数项是（       ）

A．

B．15

C．20

D．

3、在中，三个角满足，且最长边与最短边分别是方程的两根，则BC边长为

A．6

B．7

C．9

D．12

4、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

5、不等式组表示的平面区域为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、在锐角中，角所对的边分别为，若，则角等于（ ）

A．   B． 

C．   D．

7、已知是公差不为0的等差数列，是其前项和，则“对于任意，都有”是“的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

8、在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（ ）

A. 10   B. 25   C. 20   D. 40

9、若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形､三角形､弓形这三种方案，最佳方案是（       ）

A．方案1

B．方案2

C．方案3

D．方案1或方案2

11、如图，在四边形中，，为边的中点，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

12、如图所示，向量、、的终点A、B、C在一条直线上，且＝－3.设＝，＝，＝，则以下等式中成立的是(　　)

A．＝－＋

B．＝－＋

C．＝-

D．＝2-

13、已知直线3x＋4y－15＝0与圆O：x2＋y2＝25交于A，B两点，点C在圆O上，且S△ABC＝8，则满足条件的点C的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为“赵爽弦图”.弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图（1））.若直角三角形的两条直角边，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图（2）所示的“数学风车”，在该“数学风车”内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．

B．

C．

D．

15、已知全集U＝R，集合M＝{x｜＜1}，集合N＝{ y｜y＝}，则（CUM）∩N＝

A. （1，2）    B. [0，2]    C. （0，2]    D. [1，2]

16、已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点，I为△PF1F2的内心，且，若椭圆的离心率为e，则λ＝（   ）

A. B.1 C.e D.2

17、给出下列四个结论：

①“”是“函数为奇函数”充要条件；

②若，则；

③“若，则.”的否命题是“若，则”；

④设，均为单位向量，则“”是“”的充要条件.

正确的命题有（       ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

18、已知实数，执行如图所示的流程图，则输出的不小于63的概率为

A．

B．

C．

D．

19、如图所示的程序框图，若输入，，则输出的结果是（   ）

A. B. C. D.

20、已知函数，曲线以点为切点的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知方程有两个实根，则的取值范围___________.

22、函数的图象在点P（）处的切线方程是，则_____．

23、过点任意作一条直线分别交轴、轴的正半轴于点，若恒成立，则的最小值为________

24、过点作圆：的切线有且只有一条，则圆的半径为______.

25、在空间四边形中，分别是中点，且又，则与所成角的大小为____________.

26、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各面的12条对角线中，与正方体的对角线A1C垂直的共有_____条．

27、已知数列满足：，.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）设，求数列的前2021项和.

28、在平面直角坐标系中，为坐标原点.动点与定点的距离和它到定直线的距离的比为常数2，动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)过点的直线交曲线于两点，若，求直线的方程.

29、已知点和

（1）求直线的斜率和的中点的坐标；

（2）若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的方程．

30、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.

31、某车间打算购买2台设备，该设备有一个易损零件，在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件，价格为每个100元.在设备使用期间，零件损坏，备件不足再临时购买该零件，价格为每个300元.在使用期间，每台设备需要更换的零件个数的分布列为

表示2台设备使用期间需更换的零件数，代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.

(1)求的分布列；

(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，试问在和中，应选哪一个？

32、某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务（货物全部用统一规格的包装箱包装），现统计了最近100天内每天可配送的货物量，按照可配送的货物量（单位：箱）分成了以下几组：，，，，，，并绘制了如图所示的频率分布直方图（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，将频率视为概率）.

（1）该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前3组中随机抽出11天的数据来分析每日的可配送货物量少的原因，并从这11天的数据中再抽出3天的数据进行财务分析，求这3天的数据中至少有2天的数据来自这一组的概率.

（2）由频率分布直方图可以认为，该物流公司每日的可配送货物量（单位：箱）近似服从正态分布，其中近似为样本平均数.

（i）试利用该正态分布，估计该物流公司2000天内日货物配送量在区间内的天数（结果保留整数）.

附：若，则，.

（ii）该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案.

方案一：直接发放奖金，按每日的可配送货物量划分为三级，时，奖励50元；时，奖励80元；时，奖励120元.

方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中每日的可配送货物量不低于时有两次抽奖机会，每日的可配送货物量低于时只有一次抽奖机会，每次抽奖的奖金及对应的概率为

小张为该公司装卸货物的一名员工，试从数学期望的角度分析，小张选择哪种奖励方案对他更有利？