安徽省亳州市2026年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、定义域为的函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，，，则（ ）

A．1

B．2

C．

D．

2、椭圆上有个不同的点，椭圆右焦点，数列是公差大于的等差数列，则的最大值为（    ）

A．2017

B．2018

C．4036

D．4037

3、已知，点都在二次函数的图像上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，分别为内角所对的边，若，则的最大值为( )

A．4   B．  

C． D．2

5、设实数满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为 （ ）

A.   B.   C.   D.

6、设有一组圆，下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点；其中真命题的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则

A．3

B．

C．4或

D．3或4

8、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．a＜c＜b

D．c＜b＜a

10、小陈和小李是某公司的两名员工，在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为和，且两人同时加班的概率为，则某个工作日，在小李加班的条件下，小陈也加班的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，表示两个不同平面，，表示两条不同直线，则下列命题正确的是(   )

A.若，，则 B.若平面，，则

C.若，，，则 D.若直线，，则

12、已知点，，若曲线上存在点P，满足，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（  ）

A．   B． C．   D．

14、已知，且，则的最小值为（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

15、已知正方形ABCD的边长为1，则等于

A．1

B．3

C．

D．

16、在比赛中运动员甲获胜的概率是，假设每次比赛互不影响，那么在五次比赛中运动员甲恰有三次获胜的概率是（   ）

A. B. C. D.

17、已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不正确的是（ ）

A.平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为

B.点P在线段AB上运动，则四面体的体积不变

C.与所有12条棱都相切的球的体积为

D.二面角的余弦值为

18、在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知圆，圆，若圆与圆有公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，是椭圆上不同的三点，直线，直线交于点，直线交于点，记，的面积分别为，，若，则________．

22、已知一个圆柱形的锅炉，底面直径，高，则锅炉的侧面积________.（精确到）

23、若存在复数同时满足，，则实数的取值范围是_______．

24、已知函数（），若存在实数，使得函数有3个零点，则实数的取值范围是________

25、已知直角中，是的内心（即三个内角平分线所在直线的交点），是内部（不含边界）的动点，若，则的取值范围是__________

26、在中，角所对的边分别为，，，.则_______.

27、设a、b为实数，解关于x不等式：．

28、杭州亚运会将于2022年9月10日至25日举行，相关部门计划将6名志愿者分配到亚运会三个不同的运动场馆做服务工作，每个岗位至少1人.

(1)一共有多少种不同的分配方案？

(2)若6名志愿者中的甲和乙必须分配在同一个场馆工作，则共有多少种不同的分配方案？

29、巳知函数，，其中.

(1)若是函数的极值点，求的值；

(2)若在区间上单调递增，求的取值范围；

(3)记，求证：.

30、用斜二测画法画长、宽、高分别为3、3、4的长方体的直观图．

31、如图，矩形ABCD所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中， ， ， ， , 分别为的中点， 为底面的重心.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

32、某校高一200名学生的期中考试语文成绩服从正态分布，数学成绩的频数分布直方图如下：

（I）计算这次考试的数学平均分，并比较语文和数学哪科的平均分较高（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）；

（II）如果成绩大于85分的学生为优秀，这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人？

（III）如果语文和数学两科都优秀的共有4人，从（II）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都优秀的有人，求的分布列和数学期望．

（附参考公式）若，则，