1、下列四个命题中真命题的个数是( )
①垂直于同一平面的两个平面平行;
②圆柱的所有母线是互相平行的;
③若一个简单几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同,则这个简单几何体一定是球体;
④用斜二测画法得到的平面四边形的直观图,其面积一定小于原四边形的面积.
A.0
B.1
C.2
D.3
2、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、下列说法正确的是( )
A.函数在第一、二象限都是减函数
B.第二象限角大于第一象限角
C.三角形的内角必是第一或第二象限角
D.若是第二象限,则
是第一或第三象限角
4、设命题甲:“”,命题乙:“
”,那么命题甲是命题乙的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、复数(
为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
6、设D为所在平面内一点,
,则
A.
B.
C.
D.
7、已知为递增等差数列,等比数列
以
为前两项且公比为3,若
,则
( )
A.13
B.41
C.57
D.86
8、已知集合,则
( )
A.
B.A
C.B
D.
9、已知复数满足
,则
的轨迹为( )
A.线段
B.直线
C.椭圆
D.椭圆的一部分
10、已知平面向量与
之间的夹角为
,
,
,则
与
之间夹角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
11、函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
12、观察下列各式,,
,
,
,
,…,则
( )
A.47
B.76
C.121
D.123
13、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、等比数列中,
,
,
成公差不为0的等差数列,
,则数列
的前9项和
( )
A.
B.387
C.
D.297
15、在数列中,
,则
( )
A.
B.
C.2
D.1
16、函数,
.若存在
,使得
,则
的最大值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
17、已知,
,2成等差数列,则在平面直角坐标系中,点M(x,y)的轨迹为( )
A.
B.
C.
D.
18、设集合,
,则
( ).
A. B.
C. D.
19、设是两个不共线的向量,若向量
(
)与向量
共线,则( )
A.
B.
C.
D.
20、已知向量,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、在极坐标系中,点到直线
的距离为_____.
22、北纬线贯穿四大文明古国:是一条神秘而又奇特的纬线.在这条纬线附近有神秘的百慕大三角、著名的埃及金字塔、世界最高峰珠穆朗玛峰、长江等,沿地球北纬
线前行,会发现许多奇妙且神秘的自然是观,在地球北纬
圈上有
两地,它们的经度相差
,
两地沿纬线圈的弧长与
两地的球面距离之比为__________
23、知函数,若函数
有两个不同的零点,则实数
的取值范围为_____________.
24、在△中,
,
,
,若使△
绕直线
旋转一周,则所形成的几何体的体积是 .
25、计算________.
26、函数,满足
,则实数
______.
27、已知指数函数满足
,定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求函数,
的解析式;
(2)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
28、的三根分别为a、b、c,并且a、b、c是不全为零的有理数,求a、b、c的值.
29、已知函数在点
处的切线过点
.
(1)求实数的值,并求出函数
单调区间;
(2)若整数使得
在
上恒成立,求
的最大值.
30、求函数的定义域.
31、(1)求证:;
(2)若方程和
中至少有一个方程有实数根,求实数
的取值范围.
32、设数列满足
.
(1)求的通项公式;
(2)记数列的前
项和为
,证明:
.
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