2024-2025学年（上）台中七年级质量检测数学

1、如图，点C、D在线段上，且，，点D是线段的中点，则线段的长为（       ）

A．29

B．30

C．31

D．32

2、下列算式正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

3、－5的相反数是（       ）

A．－5

B．－

C．5

D．1

4、一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①出发1.25h后两人相遇；②甲每小时比乙多骑行8km；③A，C两村相距40km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（   ）

A. 从前面看到的形状图的面积为5   B. 从左面看到的形状图的面积为3

C.从上面看到的形状图的面积为3 D. 三种视图的面积都是4

6、下面运算正确的是（            ）

A．3ab+3ac=6abc

B．4ab-4ab=0

C．

D．3y2-2y2=y2

7、计算﹣﹣的结果为（   ）

A．4

B．﹣4

C．10

D．﹣10

8、下列式子可以用平方差公式计算的是（　　）

A．（﹣x+1）（x﹣1）

B．（a﹣b）（﹣a+b）

C．（﹣x﹣1）（x+1）

D．（﹣2a﹣b）（﹣2a+b）

9、若ab≠0，则的取值不可能是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．－2

10、若是完全平方式，则常数的值为（       ）

A．-11或13

B．11或-13

C．

D．

11、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，三角形沿所在直线向右平移得到三角形，已知，，则平移的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为a的4个小正方形组成的正方形，则用含a的代数式表示制造窗框的材料总长为（图中所有黑线的长度和）_______．

14、1800 "=_____度．

15、计算：＝______.

16、已知，则______．

17、若按一定规律排列的数据如下：，，，，，…，则第n个数可用代数式表示为____________.

18、如图，，作如图所示的折线，，，反向延长CG交BF于点F，已知，，则_________．

19、已知方程是关于x的一元一次方程，则m ＝______．

20、“x与y的和大于1”用不等式表示为   ▲   .

21、某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．

（1）试用含a的代数式填空：

①涨价后，每个台灯的销售价为 元；

②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台；

③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为 元．

（2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

22、已知：与互为相反数，与互为倒数，，求代数式 的值.

23、请计算：

（1）;

（2）;

（3）.

24、（1）如图①，已知点，，，在同一条直线上，是线段的中点，若，，求线段及的长．

（2）已知为直线上一点，过点向直线上方引两条射线，，且平分．如图②，若在内部画的射线，恰好使得，，求此时的度数．

25、有这样一道题，“已知，，求当时多项式的值”，某同学正确化简了，但是代入计算时把错抄成，但他作出的结果却是正确的，求a的值．

26、（1）

（2）

（3）一个角的余角的3倍比它的补角小，求这个角的度数．