江苏省镇江市2026年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则（ ）

A．若，，，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

2、已知实数满足约束条件，若的最小值为，最大值为，则的取值范围是

A.  B.

C.  D.

3、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

4、阅读如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则满足条件的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、经过坐标原点的直线与曲线相切于点.若，则

A．

B．

C．

D．

7、过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是(　　)

A．y＝1

B．2x＋y－1＝0

C．y＝1或2x＋y－1＝0

D．2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0

8、焦点在轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

10、设集合，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知正方体上、下底面的中心分别为，将正方体绕直线旋转一周，其中由线段旋转所得图形是（）

A.     B.     C.     D.

12、已知函数在区间上有最小值，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．或

13、已知角的终边经过点，且，则实数的a值是（       ）

A．

B．

C．或

D．1

14、设，则=（ ）

A. 12e   B. 12e2   C. 24e   D. 24e2

15、甲乙两个两位同学同时看了天气预报，甲说明天下雨的概率是80%，乙说如果明天下雨则后天下雨的概率是40%，如果甲乙说的都是对的，那么明天和后天都会下雨的概率是（       ）

A．50%

B．

C．

D．

16、下列命题正确的是（   ）

A. ，

B. 函数在点处的切线斜率是0

C. 函数的最大值为，无最小值

D. 若，则

17、设变量， 满足约束条件，则的取值范围为（ ）

A. [2，6]   B. （－∞，10]   C. [2，10]   D. （－∞，6]

18、如图所示，在边长为1的正方体中，E，F分别是棱，的中点，过直线EF的平面分别与棱，交于M，N，则四边形EMFN的面积最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

19、已知函数，若且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列推理形式正确的是（       ）

A．大前提：老虎是食肉者   小前提：老李是食肉者 结论：所以老李是老虎

B．大前提：凡对顶角都相等   小前提：   结论：和是对顶角

C．大前提：白马是马   小前提：白马有四条腿   结论：马有四条腿

D．大前提：所有演说家都是骗子   小前提：所有说谎者都是演说家   结论：所有说谎者都是骗子

21、已知点，，若，则点P到直线l：的距离的最小值为____________．

22、已知实数对（x，y）满足，则的最小值是   ．

23、在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为_________.

24、若方程的解为，则大于的最小整数是__________．

25、= ______ ．

26、已知椭圆上的点到左焦点的距离为3，为的中点，为坐标原点，则__________.

27、已知椭圆：的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若存在，请求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

28、求证:.

29、如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，，.

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积.

30、设函数.

（1）求证：恒成立；

（2）求使得不等式成立的正实数的取值范围.

31、已知椭圆的一个顶点为，离心率为.

(1)求椭圆的方程

(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点A，B，与轴交于点E，线段AB的中点为P，直线过点E且垂直于（其中O为原点），证明直线过定点.

32、甲，乙，丙三名同学相约一起打乒乓球，已知丙与甲，乙比赛，丙每局获胜的概率分别为，，每局比赛的结果互不影响，若乙，丙采用“三局两胜制”进行比赛，丙获胜的概率为.

(1)求的值；

(2)在甲，乙两名同学中用抽签法随机选择一名同学与丙进行一局比赛，求丙获胜的概率.