江苏省淮安市2026年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、已知正方形的边长为2，点H是边的中点，在正方形内部随机取一点P，则满足的概率为（   ）

A. B. C. D.

2、某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：

显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）

A. y=0.7x+5.25 B. y=﹣0.6x+5.25 C. y=﹣0.7x+6.25 D. y=﹣0.7x+5.25

3、设，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、“或”是“直线与直线平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、向量（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，集合，集合满足且，则满足条件的集合的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已如两个离散型随机变量，，满足，的分布列如下：

当时，（       ）

A．

B．

C．

D．5

9、已知直线与直线垂直，则a的取值为（ ）

A．0或3

B．3

C．或1

D．1

10、已知，“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知，满足，点为线段上一动点，若最小值为，

则的面积

A．9

B．

C．18

D．

12、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

13、如图，在长方体中，P是线段上一点，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

14、已知点的极坐标为,若以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度相同建立直角坐标系，则点的直角坐标为（   ）

A. B. C. D.

15、过抛物线的焦点F作两条互相垂直的直线，，与抛物线分别交于点A，B和点M，N，点O为坐标原点，则与的面积的倒数的平方和为（ ）

A．1

B．2或

C．

D．2或

16、已知命题p：，；命题q：，，则（       ）

A．是假命题

B．是真命题

C．是真命题

D．是真命题

17、设点在内部，且有，点是边的中点，设与的面积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、直角三角形的两条直角边的长度分别是， ，以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，旋转一周形成几何体的体积是（   ）．

A.   B.   C.   D.

19、集合A＝{x|x2﹣1＜0}，B＝{x||x﹣b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠∅”的充分非必要条件，则b的取值范围是（　　）

A.﹣1≤b＜2 B.﹣2＜b≤2 C.﹣3＜b＜﹣1 D.﹣2＜b＜2

20、将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是

A．x+y-1=0

B．x+y+3=0

C．x-y+1=0

D．x-y+3=0

21、在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_______．

22、设向量，，且，则的值为__________．

23、函数有两个零点，则的取值范围是___________.

24、各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为f′(x)，则＝________.

25、已知向量=（-1，2），向量=（λ，-1），若⊥，则λ=__________.

26、某公司新成立3个产品研发小组，公司选派了5名专家对研发工作进行指导.若每个小组至少有一名专家且5人均要派出，若专家甲､乙需到同一个小组指导工作，则不同的专家派遣方案总数为___________.（用数字作答）

27、在锐角中，角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）再从下面条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积．

条件①；条件②：．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

28、已知函数对一切实数都有成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）设当时，不等式恒成立；当时，是单调函数.若至少有一个成立，求实数的取值范围.

29、设函数.

(1)请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明；

(2)若方程在内有解，求实数的取值范围.

30、已知数列的前项和为，，是与的等差中项.

（1）证明数列是等比数列，并求其通项公式；

（2）设，且数列的前项和为，求证：.

31、设 (R)

(1) 若，求在区间上的最大值；

(2) 若，写出的单调区间；

(3) 若存在，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.

32、已知角、的顶点在平面直角坐标系的原点，始边与轴正半轴重合，且角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）的交点位于第二象限，角的终边和单位圆的交点位于第三象限，若点的横坐标为，点的纵坐标为.

（1）求、的值；

（2）若，求的值.（结果用反三角函数值表示）