江苏省无锡市2026年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、下列函数在其定义域上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是边长为4的正方形，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、是

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

4、直线与直线平行，则的值为(   )

A.3或-1 B.3 C.-1 D.

5、已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆截得的线段长为(   )

A. B. C. D.

6、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、随着年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是年至年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是（   ）

A.年至年，中国雪场滑雪人次逐年增加

B.年至年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加

C.年与年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等

D.年与年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为

8、设集合，，则集合＝（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、集合的真子集的个数为（   ）

A.9 B.8 C.7 D.6

11、已知命题p：∃c＞0，方程x2-x+c=0有解，则¬p为（ ）

A．∀c＞0，方程x2-x+c=0无解

B．∀c≤0，方程x2-x+c=0有解

C．∃c＞0，方程x2-x+c=0无解

D．∃c≤0，方程x2-x+c=0有解

12、已知实数满足，则下列说法错误的是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知，，点在曲线上，若直线，的斜率分别为，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，若当时，，则（   ）

A. B. C. D.

15、若双曲线的一条渐近线方程为，则（   ）

A. B. C. D.

16、下列既是偶函数又是以为周期的函数（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列命题是公理的是（ ）

A．直线和直线外一点确定一个平面

B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

D．平行于同一个平面的两个平面相互平行

18、的值为（   ）

A. B. C. D.

19、已知球O是正三棱锥的外接球，，侧棱，点E在线段上，且，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若点坐标为，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，为使取得最小值，点坐标应为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减性相同，则实数a的取值范围是________.

22、抛一枚均匀硬币，正、反面出现的概率都是，反复这样的抛掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率为_____；事件“且”的概率为_____．

23、如图：正四棱锥中，若高为，底面边长为，为的中点，并建立如图所示的空间直角坐标系，若点到直线的距离等于到直线的距离，则点的轨迹方程是______．

24、已知点，，均在椭圆上，则直线PA斜率的取值范围是___________.

25、若,满足约束条件则的最大值 ．

26、已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上， 和所在的平面互相垂直， ， ， ，则球的表面积为______________.

27、已知集合，且，求集合B.

28、设是小于的正整数 ，.求.

29、已知指数函数（a＞0，且）的图象过点．

(1)求a的值；

(2)若，，求m＋n的值；

(3)求不等式的解集．

30、小蔡参加高二1班“美淘街”举办的幸运抽奖活动，活动规则如下：盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，小蔡需从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序分别作为一个三位数的百位、十位与个位.

（1）一共能组成多少个不同的三位数？

（2）若组成的三位数是大于500的偶数，则可以获奖，求小蔡获奖的概率.

31、已知椭圆的离心率为，且椭圆的右顶点到直线的距离为3．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点，且斜率为的直线与椭圆交于，两点，求的面积为坐标原点）．

32、正项数列的前n项和满足，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，为数列的前n项和，求．