福建省龙岩市2026年中考真题（1）数学试卷(解析版)

1、已知命题p：函数的值域为R；命题q：函数是R上的减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．或

2、已知等比数列的前n项和为，且满足公比0＜q＜1，＜0，则下列说法不正确的是（       ）

A．一定单调递减

B．一定单调递增

C．式子-≥0恒成立

D．可能满足=，且k≠1

3、在中，，则的值为（ ）

A．   B．   C． D．

4、已知函数为奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是甲、乙汽车店7个月销售汽车数量（单位：台）的茎叶图，若x是与的等差中项,y是2和8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是a，乙店销售汽车中位数为b，则a＋b的值为

A. 168   B. 169   C. 170   D. 171

7、“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚．近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．新能源汽车主要指电动力汽车，其能量来源于蓄电池．已知蓄电池的容量（单位：）、放电时间（单位：）、放电电流（单位：）三者之间满足关系．假设某款电动汽车的蓄电池容量为，正常行驶时放电电源为，那么该汽车能持续行驶的时间大约为（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数在点处的切线方程为，则函数的增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（ ）

A.   B.  

C.     D.

10、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法不正确的是（ ）

A．函数的周期为

B．

C．函数是奇函数

D．直线是函数的一条对称轴

11、已知为的三个角所对的边，若，则

A. 2：3   B. 4：3   C. 3：1   D. 3：2

12、已知，，，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列是等差数列，首项，若，，那么当时，的最大值为（       ）

A．10

B．11

C．20

D．21

14、在直三棱柱中，，，、分别是、的中点，则直线与所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若直线经过点，，则直线的倾斜角为（    ）．

A.     B.     C.     D.

16、定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”已知，下列角中，不可能与角 “广义互余”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、 已知均为正数，且，则使恒成立的的取值范围为

A．

B．

C．

D．

18、已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为（、不同时为零），（、不同时为零），那么“”是“两直线、平行”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

19、已知集合，则=（ ）

A.   B.   C.   D.

20、若函数的图象在处的切线与直线垂直，则（ ）

A．

B．1

C．

D．

21、已知正六边形ABCDEF的边长为2，则_________．

22、已知直线与函数的图象有两个交点.则实数m的取值范围是________.

23、满足不等式的的最小值为____.

24、已知、是关于的一元二次方程的两实根，则________.

25、已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC＝90°，边AB，AC的长分别为方程x2﹣2（1）x+40的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF＝1，则的取值范围为_____．

26、过直线外一点有_________条直线与该直线垂直．

27、已知函数．

(1)若f（x）的最小正周期T=π，求f（x）在[0，π]上单调递减区间；

(2)若∀x∈R，都有，求ω的最小值；

(3)若f（x）在上仅有一个零点，求ω的取值范围．

28、手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：

（1）求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；

（2）若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；

（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率.

29、实验表明：品牌的60瓦白炽灯和品牌的10瓦节能灯照明亮度相同，一只品牌的60瓦白炽灯的平均使用寿命为2000小时，售价3元；一只品牌的节能灯平均使用寿命为4000小时，售价15元.已知电的价格是0.5元/千瓦小时，用灯费用=购灯费用+用电费用.设用灯时间（单位：小时）不超过4000小时，用一只白炽灯的费用与用一只节能灯的费用的差为（元）.

（1）试写出关于的函数关系式；

（2）需用灯多少小时，节能灯才能显现费用节约的效果?

（3）如果用灯4000小时，那么用一只节能灯比用一只白炽灯节约多少费用?

30、已知点，圆.

（1）若直线过点且到圆心的距离为，求直线的方程；

（2）设过点的直线与圆交于、两点（的斜率为负），当时，求以线段为直径的圆的方程.

31、已知的数.

(1)判断的奇偶性和单调性并证明；

(2)解关于x的不等式；

(3)若不等式对任意≥0恒成立，求的取值范围.

32、如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：

（1）平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（2）A1C∥平面AB1E.