2024-2025学年（上）晋城八年级质量检测数学

1、计算的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，其中说法正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上上，且，，给出下列结论：①；②；③；④的面积为3．其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三条边的长度不能是（       ）

A．11

B．9

C．8

D．7

5、将4个完全相同的小长方形分别放入两个形状大小完全相同的长方形中，两个大长方形未被覆盖部分分别是图（1）和图（2）的阴影部分，如果大长方形的长为，则图（1）与图（2）的阴影部分周长之差是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）   

A．

B．

C．

D．

7、下列两个三角形中，一定全等的是（  ）

A.两个等腰直角三角形

B.两个等边三角形

C.有一个角是100，底边相等的两个等腰三角形

D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

8、下列变形中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，将边长分别是4，8的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、已知点（，－1），（，2）在函数y ＝的图象上，则_____（填“>、<或=”）．

12、如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为______cm．

13、已知，当x____时，y的值小于0.

14、如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是   ．

15、如图示，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝8，DE＝5，则△CDB的面积等于__．

16、计算：（1）＝________；（2）＝________；（3）＝________；（4）＝________.

17、下图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有   对．

18、已知：，．则__．

19、如图，∠BCD为△ABC的外角，已知∠A=70°，∠B=35°，则∠BCD=_________°．

20、在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标是 ．

21、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．

（1）求证：四边形ADCE是矩形．

（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．

22、有四张不透明的卡片2， ，π， ，除正面的数不同外，其余都相同，将其背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为多少？

23、计算：（﹣1）0﹣（﹣）-2+（﹣1）．

24、综合题。

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，试证明：CD=BE．

（2）如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明．

25、【问题情境】如图，池塘的两端有，两点，现需要测量该池塘的两端，之间的距离，需要如何进行呢？

【方案解决】

同学们想出了如下的两种方案：

方案①：如图1，先在平地上取一个可直接到达，的点，再连接，，并分别延长至点，至点，使，，最后量出的距离就是的距离；

方案②：如图2，过点作的垂线，在上取，两点，使．接着过点作的垂线，在垂线上选一点，使，，三点在一条直线上，则测出的长即是的距离．

(1)方案①是否可行？请说明理由；

(2)方案②是否可行？请说明理由；

(3)李明同学提出在方案②中，并不一定需要，，只需要__________就可以了，请把李明所说的条件补上．