2024-2025学年（上）商丘八年级质量检测数学

1、的化简结果是（       ）

A．4

B．

C．16

D．

2、下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．5，12，13

B．8，15，17

C．3，4，5

D．2，3，4

3、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（　　）

A. 35°   B. 45°   C. 55°   D. 60°

4、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A．四边形   B．等腰三角形   C．菱形   D．梯形

6、如图，在平行四边形中，，以点为圆心，为半径画弧与交于点，然后以大于为半径，分别以，为圆心画弧交于点，连接交于点，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．5

D．10

7、某商品降价后欲恢复原价，则提价的百分数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D.

9、下列各数是无理数是（ ）．

A．3.14

B．

C．

D．

10、下列命题是真命题的是（       ）

A．同位角相等

B．两直线平行，同旁内角相等

C．同旁内角互补

D．平行于同一直线的两条直线平行

11、一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.

12、如图，长方形ABCD中，AB＝6，AC＝3，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，PM+PN＝_____．

13、已知：，，则______.

14、如图，四边形ABCD中，∠A = 90°，AB = 3，AD = 4，连接BD，BD⊥CD，垂足为D，∠ADB = ∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是 _________ ．

15、如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大，则的面积是_______.（用含的式子表示）

16、若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　   　边形．.

17、如图，有一正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF，再沿过点C的折痕将角B翻折，使得点B落在EF的H上，折痕交BE于点G，则∠HCF的度数为___；若正方形ABCD的边长为2，则EG的长度为___．

18、正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形A1B1C1D1，四边中点得到第二个正方形A2B2C2D2，…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6的周长为______．第n个正方形AnBnCnDn周长为_____．

19、如图，在中，，点在上，点在的延长线上，且，，则线段的长为_______．

20、直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和，那么这个直角三角形的斜边长为_____．

21、如图，在中，，是中线，是角平分线，．求和的度数．

22、解方程组与不等式组：

(1)．

(2)．

23、两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

24、【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　 　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

25、根据数轴上a，b，c的大小关系，化简．