2024-2025学年（上）鞍山八年级质量检测数学

1、如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别是3和4，则正方形B的面积为（               ）

A．12

B．7

C．6

D．5

2、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A．+1

B．-1

C．-+1

D．--1

3、下列各方程中，没有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

4、关于x的一元二次方程x2﹣4x+2n＝0无实数根，则一次函数y＝（2﹣n）x+n的图象不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、当时，代数式的值是

A. 1   B.   C.   D.

6、图是第七届国际数学教育大会的会徽，主体图案是由图的一连串直角三角形演化而成，其中，若的值是整数，且，则符合条件的有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

7、如图，分别是的边上的点，交于点，则下列结论一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．四边相等

B．四角相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

9、点关于轴对称的点是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、若满足,则的值为（   ）

A.-2 B.2 C.3 D.-3

11、矩形中，那点到对角线的距离是_________________.

12、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是50cm2，AB＝11cm，

BC＝14cm，则DE＝　   　cm．

13、已知a，b，c满足，则的平方根是______．

14、如图所示，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，且S△ABC=4，则S阴影=__________．                                                                                             

15、化简：______．

16、等边三角形的边长为a，则该等边三角形的面积为________．（用含a的代数式表示）

17、如图，在四边形ABCD中，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为_________．

18、若在中，，，边上的中线，则的度数是________度．

19、因式分解：=  ．

20、如图，一个长为10米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的长为8米，如果梯子的顶端A沿墙下滑2米到点C处，那么梯子底端B将外移到D，则线段BD的长为_________________米．

21、如图1，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，B（b，0），C（c，0），D（0，d）且．

(1)点D坐标为 _________ ，点B坐标为 _________ ；

(2)点E在线段AC上运动，△DEF为等边三角形．

①如图2，求证：AF=BE；

②如图3，点E在线段AC上运动时，点F的横坐标是否发生变化？若不变，请求出点F的横坐标，若变化，请说明理由．

22、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下到问题：

（1）货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为______；

（2）求线段CD的解析式；

（3）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；

（4）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．

23、作图题

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；

（3）画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1．

24、尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段 a，h，求作以a为底、h为高的等腰三角形．

25、如图所示，直线l1：y=2x+b与直线l2:y=mx+4相交于点P（1，3），利用图像：

（1）解关于x，y的二元一次方程组：

（2）解关于x的一元一次不等式：2x+b>mx+4.