2024-2025学年（上）赣州八年级质量检测数学

1、简便计算：等于（  ）

A.1 B.0 C.-1 D.以上都不对

2、一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为 （  ）

A.70 B.35 C.45 D.50

3、如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接，若，则的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．8

5、下面四个图形中线段BE是△ABC的高的图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知平行四边形的周长为32，且，则的长为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

7、已知等腰三角形的两边长是3和6，则等腰三角形的周长为（　）

A.12 B.12或15 C.15 D.14

8、如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作于点．下列结论中正确的个数是（       ）

①；②；③；④

A．①②③④

B．①②

C．①②③

D．①②④

9、已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．b＞c＞a

D．a＞c＞b

10、4的平方根是（  ）

A．2   B．   C．±2   D．±

11、若等腰三角形的周长是，腰长为，则底边长为______．

12、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为______．

13、直角三角形的一条直角边为8cm,斜边为10cm,它的面积为______cm2，斜边上的高为______cm．

14、在平面直角坐标系中，射线OA是第一象限的角平分线，点C（11，5），E，F分别是射线OA和x轴正半轴的动点，那么FE+FC的最小值是_____．

15、写出一个以为解的二元一次方程组_________．

16、方程的根是______．

17、甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过_____元时，在甲商场购物花费少．

18、若一个正数的平方根是和，则这个正数是                      ．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为_____.

20、分解因式：b2－4b＝________，ax2-a＝_____________,x2y-2xy+y=____________。

21、如图，四边形中，点E在边上，连接、．给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．

(1)用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；

(2)用序号再写出三个真命题（不要求证明）．

22、先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：（a＞b）

例如：化简

解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即，

∴=

（1）填空：＝　 　，＝　 　；

（2）化简：．

23、某甜品店用，两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克．

（1）求关于的函数表达式；

（2）已知每份甲甜品的利润为5元，每份乙甜品的利润为2元.假设两款甜品均能全部卖出.若获得总利润不少于360元，则至少要用去原料多少克？

24、定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如，，则和都是“和谐分式”．

(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是 （填序号）

①；②；③；④

(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：

(3)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

(4)拓展：若，求A、B的值．

25、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、．

(1)求证：；

(2)填空：当　 　秒时，四边形是矩形．

(3)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，并求出此时四边形的面积； 如果不能，说明理由．