辽宁省葫芦岛市2026年中考真题（1）数学试卷(解析版)

1、若圆锥的母线长与底面半径之比为，则该圆锥的侧面积与底面积之比为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、复数的实部与虚部之和为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙、丙三名同学计划暑假从物理、化学、生物三个学科中各自任意选一门进行学习，每人选择各个科目的概率为，且每人选择相互独立，则至少有两人选择物理的前提下甲同学选择物理的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线的上焦点为，一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△AOB为等腰直角三角形，OA＝1，OC为斜边AB上的高，点P在射线OC上，则·的最小值为(　　)

A．

B．－

C．

D．－

6、我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为

A．26米

B．28米

C．30米

D．32米

7、某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元．每提高一个档次，每件利润增加2元．用同样工时，可以生产最低档次产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是(　　)

A. 7   B. 8

C. 9   D. 10

8、已知等比数列的前n项和为，若，则，（       ）

A．10

B．15

C．20

D．25

9、总体由编号为的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(   )

A.12 B.07 C.15 D.16

10、已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝( )

A. －180   B. 180   C. 45   D. －45

11、二次函数在区间上为偶函数，又，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、对变量有观测数据，得散点图(1)；对变量有观测数据（，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断(   )

A.变量与正相关，与正相关 B.变量与正相关，与负相关

C.变量与负相关，与正相关 D.变量与负相关，与负相关

13、已知定义在上的函数满足：为奇函数，为偶函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知三条不同的直线，，，两个不同的平面，，则下列说法错误的是（       ）

A．若，，，则或

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

15、3名同学选报4门校本选修课，每个同学可自由选择一门，则不同的选择种数是（ ）

A．81

B．64

C．24

D．12

16、已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、已知二次函数，且，是方程的两个根，则，，，的大小关系可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若正数，满足，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、是定义在上的增函数，则不等式的解集是（ ）

A.  B.

C.  D.

20、已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2AD，则直线AA1与平面AB1D1所成的角的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知为偶函数，当时，，当时，，则不等式的解集为__________．

22、在中，三个内角、、所对的边分别为、、，其中，，，则_______．

23、若，则的取值范围是_________．

24、函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于､两点，且在轴上，圆的半径为，则___________.

25、在北纬60°圈上有两地，之间的球面距离为（为地球半径），则两地在此纬度圈上的弧长等于__________.

26、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________

27、如图， 在三棱锥 中，已知 是正三角形， 平面 ，，为的中点，在棱上，且.

(1)求三棱锥的体积;

(2)求证：平面；

(3)若为中点， 是否存在 在棱上，，且平面? 若存在，求的值并说明理由;若不存在，给出证明.

28、已知数列的前项和为，且．

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

29、已知函数为奇函数.

（1）求实数a的值并证明是增函数；

（2）若实数满足不等式，求t的取值范围.

30、如图，在四棱锥中，四边形为菱形， 底面．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若， 分别为线段， 的中点，求证： 平面．

31、汤姆今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年()所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为万元（今年为第一年）．

（1）该出租车第几年开始赢利（总收入超过总支出）？

（2）该车若干年后有两种处理方案：

①当赢利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；       

②当年平均赢利达到最大值时，以10万元卖出.

试问哪一种方案较为合算？请说明理由．

32、已知函数，.

(1)当时，求在的单调区间；

(2)当时，若对任意，总存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.（）