辽宁省丹东市2026年中考真题（2）数学试卷(解析版)

1、在中，，直线上异于两点的点满足，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线的焦点坐标是（ ）

A.   B.   C. D．

3、在等腰梯形中， ， ， ， ，以、为顶点的椭圆经过、两点，则此椭圆的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，瑞典数学家科赫在年通过构造图形描述雪花形状．其作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为，则图④中图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知圆的方程为x2+y2=4，那么这个圆的面积等于（        ）

A．2

B．3

C．π

D．4π

6、若向量与不共线且，，，则（       ）

A．，，共线

B．与共线

C．与共线

D．，，共面

7、组合数恒等于（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数是函数的零点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的最小正周期为T，若，且的图象关于直线对称，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知函数是定义在上的偶函数，且对（）都有.记，，，则（   ）

A. B. C. D.

11、点到直线的距离是

A.   B.   C. 1   D.

12、2022年遂宁主城区突发“920疫情”，23日凌晨2时，射洪组织五支“最美逆行医疗队”去支援遂宁主城区，将分派到遂宁船山区、遂宁经开区、遂宁高新区进行核酸采样服务，每支医疗队只能去一个区，每区至少有一支医疗队，若恰有两支医疗队者被分派到高新区，则不同的安排方法共有（       ）

A．30种

B．40种

C．50种

D．60种

13、已知函数关于直线对称，且周期为2，当时，，则（ ）

A．0     B．     C．   D．1

14、在正方形内任取一点，则该点在正方形的内切圆内的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，则函数的图象经过第一､三､四象限的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在递增的等比数列中，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

17、已知定义在上的奇函数，当时，，则(   )

A. B. C.3 D.

18、已知，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知复数（其中为虚数单位），则（   ）

A. B.1 C. D.

20、数列中，，则数列前12项和等于（ ）

A.76   B.78

C.80   D.82

21、已知椭圆的右焦点为F，过原点O作直线交椭圆于A、B两点，点A在x轴的上方．若三角形ABF的面积为2，则点的纵坐标________．

22、已知幂函数的图象过点,则__________．

23、在的展开式中，x的系数为_______．

24、已知函数若存在实数满足，且则的取值范围为________.

25、已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为________．

26、已知，则的值为__________．

27、已知函数（且）在定义域上单调递增，且在上的最小值为．

(1)求的值；

(2)求满足的的取值范围．

28、已知函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)求证：，其中，.

29、“青年大学习”是共青团中央为持续引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神组织的青年学习行动．某市宣传部门为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全市随机抽取名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（时间单位：分钟），下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

（Ⅰ）如果该市有万名青年，根据频率分布直方图，估计全市每周利用“青年大学习”进行学习的时长不低于分钟的青年有多少人？

（Ⅱ）市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年召开一个座谈会，并作交流发言．办法是：采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取人，且从参会的人中又随机抽取人发言，求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率．

30、已知椭圆E：的左焦点为，离心率.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)椭圆E上在第一象限有一点P的横坐标为，点M､N是椭圆E上异于点P的不重合的两点，且，求证：直线MN恒过定点，并求出定点坐标.

31、观察以下3个等式：

                                 ,

                                 ，

                                 ，

（1）照以上式子规律，猜想第个等式（n∈N*）；

（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立（n∈N*）．

32、在中，，．

(1)，，求的最值并指出取最值时x的取值集合；

(2)，求B的大小．