2024-2025学年（上）开封七年级质量检测数学

1、的相反数是（   ）

A.     B. 2    C. -2    D. －

2、我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子．现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、(－5)6表示(　　)

A.－5个6相乘 B.6个－5相乘

C.5个6相乘 D.6个5相乘

4、若代数式，则代数式的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（ ）

A．1、2、3

B．2、3、4

C．3、3、6

D．2、3、7

6、在，，，中负数有（ ）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

7、若是关于的一元一次方程，则（   ）

A.3 B.2 C.2或3 D.任何整数

8、如图，直线相交于点O，于点O，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（ ）

A．a2+2a2＝3a4

B．a2﹣b2＝0

C．5a2﹣a2＝4a2

D．2a2﹣a2＝2

10、用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（       ）

①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形．

A．①②③④

B．①②③⑤

C．③④⑤

D．②④⑤

11、下列计算正确的是（   ）

A．  B．

C．  D．

12、多项式与多项式相减后，不含二次项，则的值为（ ）

A.-2 B.2 C.0 D.1

13、的绝对值=_______.

14、化简：___________．

15、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：，则_________．

16、观察下列运算：，…，则结果的个位数字是________．

17、计算下列各题：

（1）__________；

（2）__________；

（3）__________；

（4）__________；

（5）不等式组的解集为__________；

（6）方程组的解是__________．

18、若关于的方程的解是，则______．

19、-的倒数是__________．

20、要使关于x，y的多项式不含三次项，则的值为_____．

21、如图1，已知中，，于H．

（1）若，，，求线段的长；

（2）如图2，的角平分线交于点E，求证：．

22、某体育中心自10月18日至27日（共10天）期间开展比赛活动，从19日起9天中接收观众人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

（1）请判断这9天中，游客人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？

（2）如果10月18日观众人数为2万人，平均每人门票100元，请问此体育中心在这10天期间门票总收入为多少万元？

23、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若, 则[x]=n．如: [3.4]=3, [3.5]=4．根据以上材料，解决下列问题:

（1）填空:①若[x]=3，则x应满足的条件: ；②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:             ；

（2）求满足[x]=x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)．

24、已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最大的负整数，a，c满足|a+3|+（c﹣7）2＝0．

（1）填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

（2）现将点A，B，C分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设点A的运动时间为t秒．

①当t＝2时，AC＝　 　，BC＝　 　；

②在运动过程中，若A，B，C中的任意一点是以另外两点为端点的线段的中点，求此时t的值．

25、解方程：．

26、在世园会开幕一周年之际，延庆区围绕“践行‘两山’理论，聚力冬奥筹办，建设美丽延庆”主题，同筑生态文明．近年来，在延庆区政府的积极治理下，环境得到极大改善．为了更好地保护环境，污水处理厂决定购买最先进的污水处理设备，这种污水处理设备有两种型号．已知购买一台型设备比购买一台B型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元．

（1）购买一台型设备多少万元？购买一台型设备多少万元？

（2）污水处理厂决定购买污水处理设备台，购买污水处理设备的总金额不超过万元，问有哪几种购买方案？

（3）如果型设备每月处理污水吨，型设备每月处理污水吨，按照（2）中的购买方案，每月最多能处理污水多少吨？