2024-2025学年（上）商洛八年级质量检测数学

1、下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2、下列运算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、下列各式中，是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中，AB=BC=6，∠B=60°，则AC等于（   ）

A.4 B.8 C.6 D.10

6、如图所示，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，其原因是（　　）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．垂线段最短

D．对顶角相等

7、下列消防图标中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果三条线段之比是：（1）；（2）；（3）；（4），其中能构成三角形的有（       ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

11、如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是___________．

12、当_____，分式的值为零．

13、如图， 与交于点，若，证明，还需要添加___________（添加一个条件即可）

14、如图，在中，，点D在边上，且，若，则_____．

15、某种细菌的直径是，用科学记数法表示为：____________.

16、如图，在中， ， ， ，分别以三角形的三条边为边作正方形．

（）若三个正方形的位置如图所示，其中阴影部分的面积的值为__________．（结果用含， 的代数式表示）

（）若三个正方形的位置如图所示，其中阴影部分的面积的值为__________．（结果用含， 的代数式表示）

17、如图，菱形的对角线，相交于点，为边上一动点（不与点，重合），于点，于点，若，，则的最小值为__________．

18、已知，则的值为______．

19、如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，AOE绕点O逆时针旋转90°后与BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF面积是________．

20、点关于轴对称的点坐标为______．

21、如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，若，求证：．

22、如图，△DBC 中，DB=DC，A 为△DBC 外一点，且∠BAC=∠BDC,DE  AC 于 E,

(1)求证：AD 平分△ABC 的外角；

(2)求的值.

23、如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠E＝∠F，CE∥DF，求证：∠A＝∠1

24、如图，已知在中，的垂直平分线交于点，连接．

若，求的度数；

若求线段的长度．

25、宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫微黄金矩形．它给我们以协调谓匀称的美．

如希腊的巴特农神庙等．下面我们折叠出一个矩形：

第一步，在一张宽为2的矩形纸片一端，用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．

第二步，如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再展平．

第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到下图中所示的处．

第四步，展平纸片，按照所得的点D处折出，得到矩形．

(1)证明矩形（下图）是黄金矩形．

(2)定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为和面积为的两部分（设），如果，那么称直线l为该图形的“黄金分割线”．证明：直线是矩形的黄金分割线；

(3)下图中，以C为原点，、所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，直接写出中经过点C的“黄金分割线”的解析式．（不要求写过程）