2024-2025学年（上）孝感八年级质量检测数学

1、若，则a与b的大小关系是（ ）．

A. B. C. D.a>b

2、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直且相等

C．对角线相等

D．对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角

3、下列选项中，y是x的函数的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、若，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点（-4，），（2，）都在直线上，则的大小关系是（ ）．

A．

B．

C．

D．不能比较

6、已知菱形ABCD的对角线AC＝2，BD＝4，则菱形ABCD的面积是（　　）．

A．

B．4

C．

D．8

7、某工地调来人参加挖土和运土，已知人挖出的土人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派人挖土，其他人运土，下列所列方程：①；②；③；④．正确的个数有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

8、在平行四边形中，有两个内角的度数比为，则平行四边形中较小的内角是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在四边形中，，若四边形是平行四边形，则还需要满足（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知中，，，直角的顶点P是的中点，两边分别交于点E、F，给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤．始终正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是   ．

12、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝6，点D，E分别是边BC，AC上的点，且BD＝2CD，DEAB，则DE的长是___．

13、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD＝5时，线段BC的长为_____．

14、填上适当的数，使等式成立：x2+6x+________=(x+_______)2.

15、若分式有意义，则的取值范围是__________．

16、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F是垂足，现给出以下四个结论：①∠DEF＝∠DFE；②AE＝AF；③AD垂直平分EF；④∠BDE＝∠CDF．其中正确结论的个数是_____．

17、小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、9分、8分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分．

18、若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a=______、b=_______

19、已知y＝，则（x+4y）3＝_____

20、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N分别为AB、BC的中点，若OM＝1.5，ON＝1，则平行四边形ABCD的周长是________．

21、（1）运用乘法公式计算：`；

（2）分解因式：；

22、解方程：

（1）-=0   （2）2x2-2x=x+1

23、先化简，再求值：

（1）已知，求的值；

（2）求的值，其中满足：．

24、如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B(，0)，点D(0，m)在y轴正半轴上，点A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作▱ABEF，连结AE．

(1)当m＝时，求证：四边形ABEF是正方形．

(2)记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．

(3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．

25、计算：