2024-2025学年（上）台州七年级质量检测数学

1、在这四个数中，最小的数是（　　　）

A. B. C. D.

2、某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案:

①一次性购物在元(不含元)以内，不享受优惠；

②一次性购物在元(含元)以上，元(不含元)以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在元(含元)以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款(     )元

A．

B．

C．

D．

3、某商品销售价为每件元，因库存积压，所以就按销售价的折出售，仍可获利．那么该商品的成本价为每件（  ）

A.元 B.元

C.元 D.元

4、用式子表示“与的2倍的差的平方”，正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是(　　)

(1)由①得x=③；

(2)把③代入②得3×-5y=5；

(3)去分母得24-9y-10y=5；

(4)解之得y=1，再由③得x=2.5．

A．

B．

C．

D．

6、如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的大正方形，则这个窗户的外框总长为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（ ）

A. b﹣a   B. 2b﹣2a   C. ﹣2a   D. 2b

8、已知，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

9、下列变形正确的是

A. 从可得到

B. 从得

C. 从得

D. 从得

10、下列说法正确的是（   ）

A.单项式的系数是5，次数为1

B.多项式a+1与ab-1的次数相等

C.若a+b=0，则ab<0

D.若，则a=b或a+b=0

11、若与是同类项，则的值分别为（  　　）

A. 1、1   B. 5、3   C. 5、1   D.

12、下列四个数中，最大的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

13、如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作_____元．

14、将多项式 按字母x降幂排列，结果是_______．

15、对于有理数，定义一种新运算：．则的值是________．

16、把式子改写成省略括号的和的形式：_____________．

17、有一列式子，按一定规律排列成：

（1）当时，其中三个相邻数的和是-189，则位于这三个数中间的数是_____；

（2）上列式子中第个式子为______（为正整数）．

18、如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．

（1）甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则________；

（2）设甲盒中都是黑子，共个，乙盒中都是白子，共个，嘉嘉从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多________个．

19、如图，若是等边三角形，，是的平分线，延长到，使，则__．

20、某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1：2：3．他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣．那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣，共需_____工时．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、先阅读下面的解题过程，再解答问题：

如图①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度数．

解：过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF，

因为EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°

又因为CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°

所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．

如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决：

（1）如图②∠B＝45°，∠BED＝75°，为了保证AB∥CD，∠D必须是多少度？请写出理由．

（2）如图②，当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时，GH∥PQ，请直接写出满足关系的式子，并在如图②中画出需要添加的辅助线．

23、计算：．

24、如图，OD 平分∠AOC，∠BOC=80°，∠BOD=20°。求∠AOB 的度数。

25、一个正方形鱼池的边长是，当边长增加后，正方形鱼池的面积变为，求原正方形鱼池的边长．

26、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；