2024-2025学年（上）湘潭八年级质量检测数学

1、如图，AB＝AC，需说明△ADC≌△AEB，可供添加的条件如下：①∠B＝∠C，②AD＝AE，③∠ADC＝∠AEB，④DC＝BE，选择其中一个能使△ADC≌△AEB，则成立的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、若分式的值为负数，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　）

A．3cm，10cm，5cm

B．4cm，8cm，4cm

C．5cm，13cm，12cm

D．2cm，7cm，4cm

4、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

5、下列各式中不能用平方差公式是（　　　）

A.（x+y）（y+x） B.（x+y）（y﹣x）

C.（-x+y）（﹣y﹣x） D.（x+y）（-y+x）

6、如图，在菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①；②与全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中一定成立的是（ ）

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

7、下列说法中不正确的是（　　）

A. 全等三角形的周长相等    B. 全等三角形的面积相等

C. 全等三角形能重合    D. 全等三角形一定是等边三角形

8、如图，∠EAF=15°，,AB=BC=CD=DE=EF，则∠EDF等于(   )

A.90° B.75° C.70° D.60°

9、下列实数中，不是x+4≥2的解的是（　　）

A．﹣3

B．﹣2

C．0

D．3.5

10、根据以下程序，当输入x＝﹣2时，输出结果为（　　）

A.﹣5 B.﹣16 C.5 D.16

11、在平行四边形ABCD中，∠B＝3∠C，则∠A＝___．

12、若=+ ，对任意自然数n都成立，则a=___，b=___；

计算：m=+++ …+=____．

13、一次函数（为常数），随的增大而增大，则的取值范围是______．

14、在平面直角坐标系中．点关于y轴对称的点的坐标是_____．

15、是中边上的中线，若，，则的取值范围是______.

16、如图在△ABC中，已知AD平分∠BAC，，则∠B和∠C的数量关系是___________．

17、若整数a使得关于x的不等式组有解，且使得成立，则所有满足条件的a的值的和是___________．

18、方差越大，数据的波动_____．

19、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为______㎝。

20、某商品由于连续两次降低成本，使成本比原来降低了，则平均每次降低成本_______（填百分数）．

21、如图，点E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，AC与BD相交于点O，求证：AE∥CF．

22、在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

月消费额分组统计表

(1)A组的频数是 　 　，本次调查样本的容量是 　 　；

(2)补全直方图（需标明各组频数）；

(3)若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OA＝OB＝10．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是直线AB上的动点，当S△OBP＝S△OAP时，求点P的坐标；

（3）将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l，点M，N是直线l上的动点（M，N的横坐标分别是xM，xN，且xM＜xN），MN＝4，求四边形ABNM的周长的最小值，并说明理由．

24、如图，等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BD＝CE，连AD、BE.

（1）求证：△CAD≌△ABE；

（2）如图2，连CF，若CF⊥AD，延长FE至点G，使得FG＝FA，连AG，求AG与BG的数量关系；

（3）在（2）的条件下，若△BCF的面积为1，则△ABG的面积为___________．

25、直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，﹣2)．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的横坐标与纵坐标相等，求BOC的面积．