2024-2025学年（上）焦作八年级质量检测数学

1、如图所示的两个三角形全等，∠α的度数是(       )

A．52°

B．60°

C．68°

D．70°

2、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.无实数根 D.不能确定

3、如图, 中, ,,则的度数为(   )

A. B. C. D.

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（　　）

A. 13   B. 17   C. 18   D. 25

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝12，点D为AB的中点，点P为AC上一动点，则PB＋PD的最小值为（  ）

A. 8   B. 10   C. 12   D. 14

6、中，，，BC边上的中线，则AC的长是（ ）．

A．6

B．8

C．10

D．16

7、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论：①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③五边形DAGEC的周长是44，其中正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=35°，则∠BAD的度数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　）

A. 80°   B. 50°   C. 40°   D. 20°

10、下表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为（       ）

A．0.59

B．0.61

C．0.63

D．0.64

11、随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动．为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年1月31日至2月13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图．

根据统计图提供的信息，有下列三个结论：

①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；

②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为S12，S22，则S12＞S22；

③这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人．

其中所有正确结论的序号是______________．

12、实数， ， ， ， 中，其中无理数出现的频数是______________．

13、如图，在中，，，点是边上一点（点不与点，重合），将沿翻折，点的对应点为点，交于点，若，则点到线段的距离为______．

14、如图，锐角三角形 ABC 和锐角三角形 A'B'C'中，AD、A'D'分别是边 BC、B'C'上的高，且AB＝A'B'，AD＝A'D'．要使△ABC≌△A'B'C'，则应补充条件：________（填写一个即可）

15、在平面直角坐标系中，已知点，点，点的坐标为，当的值最小时的值为__________．

16、把二次方程转化成两个一次方程，那么这两个一次方程是_______和_______．

17、已知点，点，若点N在第一象限，所在直线平行于x轴，且M、N两点之间的距离为6，则的值为______．

18、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD＝BE，CD＝CF，∠A＝72°，则∠FDE＝_____°．

19、已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2=________．

20、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则点到边的距离为______．

21、已知，，，，为正整数，用含有、的式子表示的值．

22、如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；

（2）当等于多少时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．

23、如图，在平面直角坐标系中，五边形ABCDE的五个顶点都在网格的格点上．

(1)在图中画出五边形ABCDE关于y轴对称的五边形A'B'C'D'E'；

(2)在（1）的条件下，分别写出点A、B、C的对应点A'、B'、C'的坐标．

24、如图所示，已知AD为等腰直角三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90°，求证：AB＝AC＋CD

25、列方程（组）解应用题：

汾河古称“汾”，又称汾水，是山西最大的河流，被山西人称为“母亲河”，对山西省的历史文化有着深远的影响．为打造“一川清水、两岸锦绣”的生态环境，现将一段长为的汾河两岸绿化任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天绿化，乙工程队每天绿化，共用时天．

根据以上信息，小敏和小颖由自己的设想方案分别列出了尚不完整的方程组：

小敏：

小颖：

（1）请你在方框中补全小敏和小颖所列的方程组；

（2）根据小敏和小颖所列的方程组，分别指出未知数，表示的实际意义：

小敏：表示_____________，表示____________；

小颖：表示____________，表示______________；

（3）请你选择一种方案，求甲、乙两工程队分别绿化河岸多少米？