安徽省淮北市2026年中考真题（1）数学试卷(解析版)

1、在中，角的对边分别是，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

2、已知正整数数列满足，则等于（       ）

A．2或3

B．2

C．1或2

D．3

3、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，至少有一名女医生，则不同的组队方案共有（       ）

A．140种

B．80种

C．112种

D．74种

4、若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如：[－0.5]＝－1，[1.5]＝1.已知函数f(x)＝×4x－3×2x＋4(0x2)，则函数y＝[f(x)]的值域为（ ）

A．

B．{－1，0，1}

C．{－1，0，1，2}

D．{0，1，2}

7、已知，随机变量的分布列如下表所示，则（    ）

A. B.

C. D.

8、已知集合，，若存在，，使得，则称函数与互为“n度零点函数”，若与互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若变量满足约束条件，则的最小值为( )

A.   B.   C.   D.

10、圆锥的母线长是2，侧面积是，则该圆锥的高为（   ）

A．

B．

C．

D．2

11、在中，角A，B，C所对的边分别为

A．1

B．

C．

D．

12、以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线C的方程为

A．

B．

C．

D．

13、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）

A．若m⊂α，n⊂β，mn，则αβ

B．若m⊂α，n⊂β，αβ，则mn

C．若m⊂α，n⊂β，αβ，且m，n共面，则mn

D．若mn，mα，nβ，则αβ

14、若x＞2m2-3的充分不必要条件是-1＜x＜4，则实数m的取值范围是（　　）

A. [-3，3]   B. （-∞，-3]∪[3，+∞）

C. （-∞，-1]∪[1，+∞）   D. [-1，1]

15、若△ABC的外接圆的圆心为O,半径为4,,则 在方向上的投影为(　　)

A．4

B．

C．

D．1

16、已知是单位向量，向量满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、已知函数为偶函数，当时，，且，则（   ）

A. B. C. D.

18、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这句口头禅体现了集体智慧的强大.假设李某能力较强，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有n个水平相同的人组成的团队也在研究项目M，团队成员各自独立地解决项目M的概率都是0.4.如果这个n人的团队解决项目M的概率为，且，则n的取值不可能是（参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48）（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

20、已知函数，则使得成立的的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知、为轴上不同的两点，点的横坐标为1，且，若直线的方程为，则直线的方程为______．

22、已知向量＝（3，x），＝（1，2），c＝（1，），若，则向量在上的投影为__________.

23、已知，则ab=_________.

24、已知，且则_________．

25、已知，且，则____________.

26、已知向量，，为两个向量的夹角，则_____．

27、设函数，.

（1）判断函数：在的单调性；

（2）对于区间上的任意不相等实数、，都有成立，求实数的取值范围.

28、如图是函数在一个周期内的图像,试确定的值。

29、如图所示，椭圆E的中心为坐标原点，焦点在轴上，且在抛物线的准线上，点是椭圆E上的一个动点， 面积的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）过焦点作两条平行直线分别交椭圆E于四个点.

①试判断四边形能否是菱形，并说明理由；

②求四边形面积的最大值.

30、2019年某地初中毕业升学体育考试规定：考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项测试各项20分，满分60分．某学校在初三上学期开始时，为掌握全年级学生1分钟跳绳情况，按照男女比例利用分层抽样抽取了100名学生进行测试，其中女生54人，得到下面的频率分布直方图，计分规则如表1：

表1

（1）规定：学生1分钟跳绳得分20分为优秀，在抽取的100名学生中，男生跳绳个数大于等于185个的有28人，根据已知条件完成表2，并根据这100名学生测试成绩，能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关？

表2

附：参考公式：

临界值表：

（2）根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步．假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，全年级恰有2000名学生，所有学生的跳绳个数服从正态分布（用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，各组数据用中点值代替）．

①估计正式测试时，1分钟跳182个以上的人数（结果四舍五入到整数）；

②若在全年级所有学生中任意选取3人，正式测试时1分钟跳195个以上的人数为，求的分布列及期望．

附：若随机变量服从正态分布，则，，．．

31、已知，，，.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.

32、如图，在等腰直角三角形ADP中，，，B，C分别是AP，DP上的点，且，E，F分别是AB，PC的中点．现将△PBC沿BC折起，得到四棱锥P-ABCD，连接EF．

（1）证明∶平面；

（2）是否存在点B，当将△PBC沿BC折起到时，二面角的余弦值等于？若存在，求出AB的长；若不存在，请说明理由．