2024-2025学年（上）南投八年级质量检测数学

1、如图，在中，的平分线交于点D，过C点作于G，交于点E，过点D作于点F．下列结论：

①；②；③．其中一定正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、正六边形的外角和为（　　 ）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

3、如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．缩小3倍

B．不变

C．扩大3倍

D．扩大9倍

4、有甲，乙两块边长为a米的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了180千克小麦，乙试验田收获了130千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（）

A．甲试验田的单位面积产量高

B．乙试验田的单位面积产量高

C．两块试验田的单位面积产量一样

D．无法判断哪块试验田的单位面积产量高

5、四个一元二次方程：①；②；③；④．其中没有实数根的方程的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6、，则？等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB＝（　　）

A．100°

B．160°

C．80°

D．20°

8、用反证法证明“a＜b”时应假设（ ）

A. a＞b   B. a≤b   C. a=b   D. a≥b

9、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

10、已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①AE＋BD＝AB，②∠APE＝∠C，③AQ＝BQ， ④BP＝2PQ，其中一定正确的个数有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、计算： ___________．

12、请写出一个多项式（最多三项），使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.

你编写的多项式是：_______________，分解因式的结果是________________.

13、如图，在中，，，是的平分线上的一点，且，点沿折叠后与点重合，则的度数是__．

14、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是S1＝22，S2＝14，AC＝10，则AB＝__．

15、计算：________．

16、在ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠B＝____度．

17、如图，已知∠A＝∠D，要使ABC与DCB全等．需添加的条件是_____（只写一个）．

18、如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，四边形BEFD周长为14，则AB+BC的长为_____．

19、把多项式xy2﹣16x分解因式的结果是 ___．

20、如图所示，有一张矩形纸条，，，点、分别在边、上，．现将四边形沿折叠，使点，分别落在点，上，当点恰好落在边上时，线段的长为______；在点从点运动到点的过程中，若边与交于点，则点相应运动的路径长为______．

21、如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．

(1)分别写出A，B，C三点的坐标．

(2)关于y轴对称的，画出并分别写出三点的坐标，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？

(3)求的面积．

22、计算或化简：

（1）

（2）

（3）（5﹣6+4）÷2

（4）-

23、用一根长度为的细绳围成一个等腰三角形．

(1)如果所围等腰三角形的腰长是底边长的3倍，求各边长；

(2)所围成的等腰三角形的一边长为，求另两边长．

(3)若所围成的等腰三角形的腰长为，请直接写出a的取值范围．

24、从三个代数式：①，②，③中任选两个分别作为分式的分子和分母：

(1)一共能得到多少个不同的分式？写出它们．

(2)上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．

25、如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M．