2024-2025学年（上）潜江八年级质量检测数学

1、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

A．40°

B．30°

C．35°

D．25°

2、如图，在中，，为的角平分线．若，则点到的距离为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、 下列说法：①－是17的平方根；②的立方根是±；③－81没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，错误的有（   ） A．①③  B．①④  C． ②③  D．②④

4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　  ）

A.   B.

C.   D.

5、在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（   ）

  A．﹣2   B．0   C． 3 D．

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在实数5、、、、（+1）、0中有理数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形和．连接，相交于点，与相交于点．若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）

A．平均数

B．标准差

C．中位数

D．极差

10、下列说法中，正确的是（ ）

A．不带根号的数都是有理数

B．两个无理数的和还是无理数

C．无理数就是开方开不尽的数

D．算术平方根等于它本身的数只有1和0

11、已知P（5，5），点B、A分别在x的正半轴和y的正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB= ____．

12、长方形的一边的长为，面积为，则另一边的长为________．

13、Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，BC=8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为________．

14、已知：，，则________．

15、将一副直角三角尺所示放置，已知，则的度数是__________．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

17、如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是______．

18、把一次函数的图像向下平移______个单位，平移后的图像经过点．

19、若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 _____．

20、如图，由图中相交于点的两条直线与轴围成的三角形的面积为________．

21、“三角形的三条角平分线交于一点”，易知点I到三角形三边的距离相等，把点I到三角形三边的距离相等的线段记为r，下面我们来研究一下直角三角形中r的求法，并学以致用．

(1)已知，如图1，在中，，，，，面积为S，方法一：，∴　　（用a、b、c表示）；

方法二：可以发现四边形为正方形，即，则，，所以可以得到r的另一种表达方式　　（用a、b、c表示）；

由方法一和方法二我们可以得到一个等式 ．

(2)去分母进一步化简这个等式后，我们可以发现直角三角形三边a、b、c存在什么关系？

(3)如图2，在平面直角坐标系中，长方形的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，，，D为边的中点，若E为边上的一个动点，则的最小值为 ．

22、如图，有两根直杆隔河相对，杆CD高30m，杆AB高20m，两杆相距50m.现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问两杆底部距鱼的距离各是多少？

23、阅读理解：

解决问题：

(1)若，求x、y的值；

(2)已知a，b，c是的三边长且满足，

①直接写出______，______；

②若c是中最短边的边长（即；），且c为整数，求出c的值．

24、正比例函数与一次函数的图象如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且OA＝2OB．

（1）求正比例函数与一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

25、解下列方程

（1） （2）