湖北省襄阳市2026年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、设抛物线上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是　　

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、以下茎叶图记录了甲、乙两名学生六次数学测验的成绩（百分制）.

给出下列四个结论：

①甲同学成绩的极差比乙同学大；

②甲同学成绩的平均数比乙同学高；

③甲同学成绩的分位数比乙同学小；

④甲同学成绩的方差比乙同学大

其中所有正确结论的序号是（     ）

A．①④

B．①③

C．②④

D．①③④

4、设函数，则的值为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5、是双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的一点，则直线的斜率之积为（   ）

A. B. C. D.

6、在中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若（，），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知实数，设方程的两个实根分别为，则下列关系中恒成立的是（ ）

A. B.

C. D.

8、设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则（   ）

A. B.

C. D.

9、用四种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个顶点涂不同颜色，则不同的涂法有（       ）

A．72种

B．36种

C．12种

D．60种

10、已知，且，则（       ）

A．1

B．3

C．

D．

11、若在中，是边上的点，且满足，=，则=（       ）

A．

B．

C．

D．0

12、已知函数，，若方程恰有2个不同的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知向量，则，的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、假设集合，，那么等于（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知命题p：，那么命题p的否定为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知复数的共轭复数记为为虚数单位，若，在复数在复平面内对应的点位于 （   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

18、已知，则的最小值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

19、平面上的两个向量和，，，，若向量，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（   ）

A.174 B.184 C.188 D.160

21、已知函数f(x)=x3＋3mx2＋nx＋m2在x=－1时有极值0，则m＋n=________.

22、若，，则的最小值为__________．

23、已知一组数据为2，3，6，7，8，10，11，13，若在这组数据中插入一个自然数a使得这组新数据满足中位数是7且平均数大于7，则a可以是_______.（写出符合条件的一个值）

24、以点为圆心，且被轴截得的弦长为的圆的方程为_____________.

25、已知复数满足（为虚数单位），则的模为________

26、若函数，若对于，都有，则实数的值为__________.

27、已知函数

(1)讨论的单调区间；

(2)设，若对任意的，存在，使成立，求实数的取值范围.

28、某市为了了解该市高一30000名学生的选科意向，用分层抽样的方法从中随机抽取了1500名学生进行调查，得到下面列联表：

(1)估计该市男生首选物理的人数；

(2)是否有的把握认为该市学生的选科意向和性别有关？

附：．

29、已知关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

30、如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于点Q，求证：B，Q，D1三点共线．

31、已知：（，为常数）．

（1）若，求的最小正周期；

（2）若在，上最大值与最小值之和为3，求的值．

32、已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．

(1)求a的值及函数的值域；

(2)证明：为定值；并求的值．